一道含绝对值的方程求解,|8+x|=2x-3,有分.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:42:44
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一道含绝对值的方程求解,|8+x|=2x-3,有分.
一道含绝对值的方程求解,|8+x|=2x-3,有分.
一道含绝对值的方程求解,|8+x|=2x-3,有分.
当8+x>0时,
8+x=2x-3
x=11
当8+x
|8+x|=2x-3
(8+x)²=(2x-3)²
x²+16x+64=4x²-12x+9
3x²-28x-55=0
(3x+5)(x-11)=0
x=11或-5/3
验算x=-5/3为增根,所以x=11
|8+x|=2x-3
∵|8+x|≥0
∴2x-3≥0,x≥3/2
∴(8+x)²=(2x-3)²
64+16x+x²=4x²-12x+9
3x²-28x-55=0
(3x+5)(x-11)=0
∴x1=11,x2=-5/3(<3/2,舍去)
∴x=11是原方程的解
由绝对值相等 的数有两个,它们互为相反数 及绝对值的非负性 得 8+x=2x-3 x= 11 2x-3=19>0 或 8+x=3-2x x=-5/3 2x-3=-19/3<0(舍去)所以 x= 11
一道含绝对值的方程求解,|8+x|=2x-3,有分.
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