谁帮我做一条初一的奥数题:整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=___或___?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:20:22
谁帮我做一条初一的奥数题:整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=___或___?
谁帮我做一条初一的奥数题:整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=___或___?
谁帮我做一条初一的奥数题:整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=___或___?
2xy+x+y=83
4xy+2x+2y=166
4xy+2x+2y+1=167
(2x+1)(2y+1)=167
167质数
167=1*167=(-1)(-167)
(一)2x+1=1;2y+1=167
x+y=83
二)2x+1=-1;2y+1=-167
x+y=-85
所以x+y=-85或83
看到这个算式我第一感觉就先排除(x+y)2=x2+2xy+y2 函数这种题这些是表面现象来忽悠人的,浪费时间走这条路,果然不出我所料。
鉴于你的悬赏分为0,我的分析也就到此为止,仅提供最后结果:x=-84,y=-1;x=0,y=83;
y=-84,x=-1;y=0,x=83;
即最后结果为83或-85...
全部展开
看到这个算式我第一感觉就先排除(x+y)2=x2+2xy+y2 函数这种题这些是表面现象来忽悠人的,浪费时间走这条路,果然不出我所料。
鉴于你的悬赏分为0,我的分析也就到此为止,仅提供最后结果:x=-84,y=-1;x=0,y=83;
y=-84,x=-1;y=0,x=83;
即最后结果为83或-85
收起
学过“十字相乘”吧
先将2xy+x+y=83两边同时×2,在+1
得到4xy+2x+2y+1=167
接着用十字相乘法将4xy+2x+2y+1分解因式
得(2x+1)(2y+1)=167
又因为167=1×167
=-1×(-167)
所以 2x+1=1
{2y+1=167
或 2x+...
全部展开
学过“十字相乘”吧
先将2xy+x+y=83两边同时×2,在+1
得到4xy+2x+2y+1=167
接着用十字相乘法将4xy+2x+2y+1分解因式
得(2x+1)(2y+1)=167
又因为167=1×167
=-1×(-167)
所以 2x+1=1
{2y+1=167
或 2x+1=-1
{2y=1=-167
解得x+y=83或x+y=-85
收起