三原方程x+y+z=1999的非负整数解有多少嗰?A.20001999 b.19992000 c.2001000 d.2001999

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:07:29
三原方程x+y+z=1999的非负整数解有多少嗰?A.20001999b.19992000c.2001000d.2001999三原方程x+y+z=1999的非负整数解有多少嗰?A.20001999b.

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三原方程x+y+z=1999的非负整数解有多少嗰?
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々夜ペ之鼠王你粗心了 x=1999时 y=0 z=0 1个 ----(1999+1) x=1998时 y=0 z=1和y=1 z=0 2个 ----(1998+2) x=1997时 ... 3个 ----(1997+3) ... x=0时 2000个 ----(0+2000) 所以非负整数解个数为1+2+3+...+1998+1999+2000=(1+2000)*2000/2=2001000个 答案是c