(高数微积分)导数成立的条件f(x) 当x=0 时 f(x)=0 当x≠0时 f(x)=(sin1/x)*x^af(x)在x=0处可导则 a 应该满足什么条件书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1) (sin1/△x)为有

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:55:08
(高数微积分)导数成立的条件f(x)当x=0时f(x)=0当x≠0时f(x)=(sin1/x)*x^af(x)在x=0处可导则a应该满足什么条件书上a>1可我觉得a>2才能满足因为f′(x)=(sin

(高数微积分)导数成立的条件f(x) 当x=0 时 f(x)=0 当x≠0时 f(x)=(sin1/x)*x^af(x)在x=0处可导则 a 应该满足什么条件书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1) (sin1/△x)为有
(高数微积分)导数成立的条件
f(x) 当x=0 时 f(x)=0 当x≠0时 f(x)=(sin1/x)*x^a
f(x)在x=0处可导则 a 应该满足什么条件
书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足
因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1)
(sin1/△x)为有界变量
可后面的部分问题比较复杂
△x^(a-1) 如果a+ →1的话 a-1→无穷小
那么就出现一个问题 无穷小的无穷小次幂

(高数微积分)导数成立的条件f(x) 当x=0 时 f(x)=0 当x≠0时 f(x)=(sin1/x)*x^af(x)在x=0处可导则 a 应该满足什么条件书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1) (sin1/△x)为有
答案没问题,你的做法的问题在于用x≠0时的导数来求x=0处的导数,即默认f'(x)在x=0处连续,怎么可能呢?应该用导数的定义来求f'(0)
步骤:
首先得保证f(x)在x=0处连续,易得a>0
其次,f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0) x^(a-1)×sin(1/x),只有a-1>0才能有极限,极限是0
所以答案是a>1

(高数微积分)导数成立的条件f(x) 当x=0 时 f(x)=0 当x≠0时 f(x)=(sin1/x)*x^af(x)在x=0处可导则 a 应该满足什么条件书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1) (sin1/△x)为有 高数 微积分 导数 不明白为什么∫f(t)dt的导数是f[b(x)]b'(x) 高数微积分 导数 高数微积分导数 f(x)为非0函数高数f(x+y)=f(x)f(y) 当x=0时的导数为1证明f(x)的导数等于f(x) 高数 导数 函数 微积分 高数微积分简单证明题一道,证明:当x趋向于无穷大时,f(x)=tanx/x的极限=无穷大. 关于左导数和右导数存在且相等,推出可导的疑问.高数同济第六版总习题二 1(2)(2)f(x)在x.的左导数f'-(x.)及右导数f'+(x.)都存在且相等是f(x)在点x.可导的【充分必要】条件.(注:【】内为 高数:在点处f(x,y) 可微分的充分条件是(a),f(x,y)的所有二阶偏导数连续 (b),f(x,y)连续(c),f(x,y)的所有一阶偏导数连续 (d),f(x,y)连续且 对x,y的连续偏导数都存在. 微积分高数的题目 f(x)'=|x-2| 求f(x) 如题. 如何用微积分基本定理证明:只有常数方程的导数全为0就是说 f'(x)=0,只有当f(x)是常数方程是成立.另外一题:同样用微积分基本定理证明f''(x)=0,只有线性方程f(x)=ax+b ab是常数xiexie a 高数导数 [f(x)]'是什么 高数 微积分 偏导数 设函数f(x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f(x-y,xy)的偏导数αz/αx在(2,1)点的值.想了好久都没有思路. 微积分里极值的充分条件什么意思极值的第一充分条件是f(x)在X处可导且导数等于0 (或者f(x)在x点连续但是导数不存在)1、若经过x 从小往大经过x 一阶导数由正到负,则f(x) 为极大值点2、 反 f(x)的导数在(a,b)上成立时f(x)在(a,b)上单调递增的充分条件,为什么 高数 微积分 导数已知f(x)在R上二阶可导,f(x)的绝对值小于或等于1,f(x)的二阶导数的绝对值也小于或等于1,证明f(x)的导数的绝对值小于或等于2 高数导数――第七题为什么不是速度的导数,也就是等于f*(x)( * 号为导 高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:(1)x属于R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;(2)当x属于(0,5)时,x有f(x+t)