(高数微积分)导数成立的条件f(x) 当x=0 时 f(x)=0 当x≠0时 f(x)=(sin1/x)*x^af(x)在x=0处可导则 a 应该满足什么条件书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1) (sin1/△x)为有
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:41:56
(高数微积分)导数成立的条件f(x)当x=0时f(x)=0当x≠0时f(x)=(sin1/x)*x^af(x)在x=0处可导则a应该满足什么条件书上a>1可我觉得a>2才能满足因为f′(x)=(sin
(高数微积分)导数成立的条件f(x) 当x=0 时 f(x)=0 当x≠0时 f(x)=(sin1/x)*x^af(x)在x=0处可导则 a 应该满足什么条件书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1) (sin1/△x)为有
(高数微积分)导数成立的条件
f(x) 当x=0 时 f(x)=0 当x≠0时 f(x)=(sin1/x)*x^a
f(x)在x=0处可导则 a 应该满足什么条件
书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足
因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1)
(sin1/△x)为有界变量
可后面的部分问题比较复杂
△x^(a-1) 如果a+ →1的话 a-1→无穷小
那么就出现一个问题 无穷小的无穷小次幂
(高数微积分)导数成立的条件f(x) 当x=0 时 f(x)=0 当x≠0时 f(x)=(sin1/x)*x^af(x)在x=0处可导则 a 应该满足什么条件书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1) (sin1/△x)为有
答案没问题,你的做法的问题在于用x≠0时的导数来求x=0处的导数,即默认f'(x)在x=0处连续,怎么可能呢?应该用导数的定义来求f'(0)
步骤:
首先得保证f(x)在x=0处连续,易得a>0
其次,f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x=lim(x→0) x^(a-1)×sin(1/x),只有a-1>0才能有极限,极限是0
所以答案是a>1
(高数微积分)导数成立的条件f(x) 当x=0 时 f(x)=0 当x≠0时 f(x)=(sin1/x)*x^af(x)在x=0处可导则 a 应该满足什么条件书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1) (sin1/△x)为有
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高数微积分 导数
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高数 导数 函数 微积分
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