关于万有引力密度的计算题若取地球表面的重力加速度 g=9.8m/s,地球半径取R=6.4*10的6次方m,根据万有引力计算 地球的平均密度P 在地面上空20KM处的重力加速度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:26:38
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关于万有引力密度的计算题
若取地球表面的重力加速度 g=9.8m/s,地球半径取R=6.4*10的6次方m,根据万有引力计算 地球的平均密度P
在地面上空20KM处的重力加速度
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由GmM/R^2=mg得
M=(g*R^2)/G
又,V=(4π*R^3)/3(球体积公式)
故,
ρ=M/V
={(g*R^2)/G}/{(4π*R^3)/3}
=3g/(4πGR)
=(3*9.8)/(4*3.14*6.67*10^-11*6.4*10^6)
≈(5.48*10^3)Kg/m^3
由GmM/R^2=mg得
g=GM/r^2
g与r的平方“成反比”.
g'={(R/(R+h))^2}*g
={(6.4*10^6)/(6.4*10^6+20*10^3)}^2*9.8
≈9.74m/s^2
设地球质量、任意物体质量为M、m，地球密度为p
由万有引力公式可得 mg=GMm/(R*R)
由于 M=4∏*R^3*p/3
于是解得 p=1826.88Kg/M^3
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