均匀实心正方体对水平桌面的压强甲乙两个实心均匀正方体,放在水平桌面上,它们对桌面的压强相等,压力F甲＞F乙,则它们的密度的大小关系是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:01:32
均匀实心正方体对水平桌面的压强甲乙两个实心均匀正方体,放在水平桌面上,它们对桌面的压强相等,压力F甲＞F乙,则它们的密度的大小关系是什么?
均匀实心正方体对水平桌面的压强
甲乙两个实心均匀正方体,放在水平桌面上,它们对桌面的压强相等,压力F甲＞F乙,则它们的密度的大小关系是什么?
均匀实心正方体对水平桌面的压强甲乙两个实心均匀正方体,放在水平桌面上,它们对桌面的压强相等,压力F甲＞F乙,则它们的密度的大小关系是什么?
设正方体边长a,密度ρ
那么体积V=a^3,底面积S=a^2,质量m=ρV=ρ*a^3
放在水平桌面上
压力F=mg=ρVg=ρ*g*a^3
压强P=F/S=ρga
已知压强相等,那么：
P甲=P乙,所以ρ甲ga甲=ρ乙ga乙,即ρ甲a甲=ρ乙a乙①
又知压力F甲>F乙,那么
ρ甲*g*a甲^3>ρ乙*g*a乙^3②
将②式两边除去①式两边的立方,得到
1/ρ甲^2>1/ρ乙^2
由于,ρ甲ρ乙的物理含义,均是正值,因此不等式化简得：
ρ甲
北大青鸟唐城校区：..
设甲的密度为p甲，变长为L甲；乙的密度为p乙，变长为L乙
因为压强相等：p甲*L甲^3*g/L甲^2=p乙*L乙^3*g/L乙^2
约去后得：p甲*L甲=p乙*L乙------------1
因为压力F甲＞F乙：p甲*L甲^3*g>p乙*L乙^3*g
约去后得：p甲*...
全部展开
设甲的密度为p甲，变长为L甲；乙的密度为p乙，变长为L乙
因为压强相等：p甲*L甲^3*g/L甲^2=p乙*L乙^3*g/L乙^2
约去后得：p甲*L甲=p乙*L乙------------1
因为压力F甲＞F乙：p甲*L甲^3*g>p乙*L乙^3*g
约去后得：p甲*L甲^3>p乙*L乙^3-------2
将公式1代入公式2得：L甲^2>L乙^2 即 L甲>L乙--------3
将公式3代入公式1得：p甲
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