证明内角平分线定理~三角形ABC,角ABC的角平分线交BC于D怎么证明AB/BD=AC/DC?要最最详细的,尤其是比例那里,AB/BD是怎么比出来的?能不能别在其他的回答里复制~答案我都看过了~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 12:07:26
证明内角平分线定理~三角形ABC,角ABC的角平分线交BC于D怎么证明AB/BD=AC/DC?要最最详细的,尤其是比例那里,AB/BD是怎么比出来的?能不能别在其他的回答里复制~答案我都看过了~
证明内角平分线定理~
三角形ABC,角ABC的角平分线交BC于D
怎么证明AB/BD=AC/DC?
要最最详细的,尤其是比例那里,AB/BD是怎么比出来的?
能不能别在其他的回答里复制~答案我都看过了~
证明内角平分线定理~三角形ABC,角ABC的角平分线交BC于D怎么证明AB/BD=AC/DC?要最最详细的,尤其是比例那里,AB/BD是怎么比出来的?能不能别在其他的回答里复制~答案我都看过了~
题目叙述错误!我来帮你改叙述一下吧：
△ABC中,AD是角平分线,求证：AB/AC=BD/CD．
最简单的方法是用面积证明：
一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）.
另一方面,分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等）,因此
△ABD的面积/△ACD的面积＝AB/AC.
因此有 AB/AC=BD/CD.
因为没有图，我也不好直接给你解释的特别清楚。我不知道你的B点，C点在哪。
但是我就我自己的理解，给你解释一下吧
作DE//AC,交AB于E. => 你做辅助线连接D，A两点。这样就形成了一个△EAD。
通过平行线的内角定理，你很容易就可以得到“角EDA＝角CAD”，但是，题目给的条件是"角EAD＝角CAD＝角EDA"，这个时候，你就发现了线段AD平分了角EAC（是这个...
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因为没有图，我也不好直接给你解释的特别清楚。我不知道你的B点，C点在哪。
但是我就我自己的理解，给你解释一下吧
作DE//AC,交AB于E. => 你做辅助线连接D，A两点。这样就形成了一个△EAD。
通过平行线的内角定理，你很容易就可以得到“角EDA＝角CAD”，但是，题目给的条件是"角EAD＝角CAD＝角EDA"，这个时候，你就发现了线段AD平分了角EAC（是这个意思吧？没图做起来很烦的~呵呵）。在△EAD内部，由于“角EDA=角EDA”，所以，根据“等角对等边”的定理，就可以推出“EA=ED ”。
但是，后面的东西由于没图，真的不知道你的B点，C点在哪，所以，没办法给你推证了。 按照我对后面你的长等式的理解 “BD/CD=BE/EA=BE/ED=‘BA/AC’ ”（最后的地方我给做了加重），应该是这样的，角BAC被线段AD平分，是不是这样理解就不知道了，你最好有个图，或者你把题说的更清楚些~！
收起
新的证明:作CF//AD 交BA延长线于F
角F=角BAD 角DAC=角ACF 所以AF=AC
而BAD相似于BFC
所以 BA/AF=BD/CD 所以 AB/AC=BD/CD
1楼比较清楚