在梯形ABCD中,DC//AB,角D=90度,AC垂直BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 05:49:10
在梯形ABCD中,DC//AB,角D=90度,AC垂直BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是多少
在梯形ABCD中,DC//AB,角D=90度,AC垂直BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是多少
在梯形ABCD中,DC//AB,角D=90度,AC垂直BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是多少
过C作CE垂直AB于E,设DC=X,则AE=DC=X,BE=AB-AE=10-X
CE^2=AC^2+AE^2=-X^2+36,BC^2=AB^2-AC^2=64
因为BC^2=BE^2+CE^2
所以64=(10-X)^2-X^2+36
解得X=3.6
所以AD=4.8,DC=3.6
所以S=AD*(DC+AB)/2=32.64
AC不等于BC啊！！！！题目有问题！！
过C作CE垂直AB于E,设DC=X,则AE=DC=X,BE=AB-AE=10-X
CE^2=AC^2+AE^2=-X^2+36,BC^2=AB^2-AC^2=64
因为BC^2=BE^2+CE^2
所以64=(10-X)^2-X^2+36
解得X=3.6
所以AD=4.8,DC=3.6
所以S=AD*(DC+AB)/2=32.64
AB//DC可以推导出角BAC=角ACD，
已知AC垂直BC，角D=90度，可以推导出角ADC=角BCA，
又因为三角形内角和为180度，所以推导出角CAD=角ABC，
所以三角形ADC相似于三角形BCA，
所以CA:AB=DC:CA,
又已知AB=10cm，AC=6cm，
所以得DC=CA的平方除以AB=6*6/10=3.6cm，
过C点做...
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AB//DC可以推导出角BAC=角ACD，
已知AC垂直BC，角D=90度，可以推导出角ADC=角BCA，
又因为三角形内角和为180度，所以推导出角CAD=角ABC，
所以三角形ADC相似于三角形BCA，
所以CA:AB=DC:CA,
又已知AB=10cm，AC=6cm，
所以得DC=CA的平方除以AB=6*6/10=3.6cm，
过C点做AB的垂线，垂足为E点，
所以角ACB=角AEC=90度，
且知道角CAB=角EAC，
由三角形内角和为180度，得到角ABC=角ACE，
所以三角形ABC相似于三角形ACE，
所以AC：AB=AE:AC
得到AE=AC平方除以AB=6*6/10=3.6cm，
AE垂直于CE，AE//DC,角D=90度可知AECD为矩形，
所以AE=DC=3.6cm，
则梯形面积为（上底+下底）*高/2=（AB+DC）*CE/2=（10+3.6）*3.6/2=24.48平方厘米
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电脑上说不方便，我大致讲一下
因为AC垂直BC，所以abc是直角三角形，已知ac=6,ab=10,勾股定理bc=8.过C做ab垂线ce,交ab于e点，求出ce=4.8，这样bd长度就得出来，等于24/5,角D是直角，所以在直角三角形bdc中，bc=8，bd=24/5，勾股定理cd=32/5，剩下的你应该会作了吧？...
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电脑上说不方便，我大致讲一下
因为AC垂直BC，所以abc是直角三角形，已知ac=6,ab=10,勾股定理bc=8.过C做ab垂线ce,交ab于e点，求出ce=4.8，这样bd长度就得出来，等于24/5,角D是直角，所以在直角三角形bdc中，bc=8，bd=24/5，勾股定理cd=32/5，剩下的你应该会作了吧？
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