A,B,C三只小虫处于一个边长为a的正三角形顶点,同时开始速率恒定为v的运动,其中,A一直向着B,B一直向着C,C一直向着A,直到相遇.问:它们运动的时间是多少.以其中一个为参照物好像是比较好的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:24:15
A,B,C三只小虫处于一个边长为a的正三角形顶点,同时开始速率恒定为v的运动,其中,A一直向着B,B一直向着C,C一直向着A,直到相遇.问:它们运动的时间是多少.以其中一个为参照物好像是比较好的A,B

A,B,C三只小虫处于一个边长为a的正三角形顶点,同时开始速率恒定为v的运动,其中,A一直向着B,B一直向着C,C一直向着A,直到相遇.问:它们运动的时间是多少.以其中一个为参照物好像是比较好的
A,B,C三只小虫处于一个边长为a的正三角形顶点,同时开始速率恒定为v的运动,其中,A一直向着B,B一直向着C,C一直向着A,直到相遇.问:它们运动的时间是多少.
以其中一个为参照物好像是比较好的,但这样一来另两个点的速度我就算不来了

A,B,C三只小虫处于一个边长为a的正三角形顶点,同时开始速率恒定为v的运动,其中,A一直向着B,B一直向着C,C一直向着A,直到相遇.问:它们运动的时间是多少.以其中一个为参照物好像是比较好的
它们之间一开始距离都为a,
运动时 任意两个之间的相对速率为V+Vcos60=1.5v
T=a/(1.5v)
轨迹是螺旋线.
这是一道很老的题目 不难

我也是像一楼一样想的。但是这没有证明。
我确定他会是条弧线,但是却每办法确定它是否圆弧。
所以1楼这样说并没有根据。
你得先证明为什么虫子得运动轨迹是圆弧。
想当然可不行。
而且我更加倾向于这不是圆弧。
我觉得应该是螺旋线。
这条题不应该思考它得轨迹。
应该从参考系和各分运动的独立性考虑。...

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我也是像一楼一样想的。但是这没有证明。
我确定他会是条弧线,但是却每办法确定它是否圆弧。
所以1楼这样说并没有根据。
你得先证明为什么虫子得运动轨迹是圆弧。
想当然可不行。
而且我更加倾向于这不是圆弧。
我觉得应该是螺旋线。
这条题不应该思考它得轨迹。
应该从参考系和各分运动的独立性考虑。

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你看看这样行不行
反正都是惯性系,就假设一个点静止
则另外一个相对于它作匀速直线运动
相遇时间t=a/v
而且这是一个对称图形,若假设其他点静止的话相遇时间也是t=a/v
三个点应同时相遇
所以运动时间t是a/v

说了好多错误答案 不误导大家了
三楼思路 a/2cos30v

(根号3×a)/3v

完全同意2楼的想法, 这条线我觉得是螺旋线,而不是圆弧。
假象这个三角形的边a,足够长,A向B的运动初始运动可以近似为直线,也就是说这个圆弧的初始值半径相当大,而他们近乎靠近的时候,圆弧的半径是很小的,所以说开始的弧度和最终的弧度是不一样的,因此此运动轨迹并不是圆弧。
最终在圆心处相遇,在运动的任意时刻,以a和b相对运动来讲,其发生相对运动的速度应该是A在AB方向的靠近速度V 与...

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完全同意2楼的想法, 这条线我觉得是螺旋线,而不是圆弧。
假象这个三角形的边a,足够长,A向B的运动初始运动可以近似为直线,也就是说这个圆弧的初始值半径相当大,而他们近乎靠近的时候,圆弧的半径是很小的,所以说开始的弧度和最终的弧度是不一样的,因此此运动轨迹并不是圆弧。
最终在圆心处相遇,在运动的任意时刻,以a和b相对运动来讲,其发生相对运动的速度应该是A在AB方向的靠近速度V 与B 在AB方向的靠近速度,0.5V,所以,任意时刻,ab相对运动的速度应该是1.5V,他们的相对距离是A,所以相对运动时间T=a/1.5V

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首先在脑袋里想象出虫子的运动
设三个顶点为a b c 三角形中心为o
虫子的运动轨迹分别是oa ob oc三条相同长度和弧度的圆弧
A虫子的初速度为大小V,方向是ab。
所以A虫的圆弧轨迹以过oa两点,以ab为切线
oa长度已知角oab已知
根据简单的几何知识可以计算出A虫轨迹所在圆的半径,进而算出圆弧长度
用此长度除以速度就是时间了

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首先在脑袋里想象出虫子的运动
设三个顶点为a b c 三角形中心为o
虫子的运动轨迹分别是oa ob oc三条相同长度和弧度的圆弧
A虫子的初速度为大小V,方向是ab。
所以A虫的圆弧轨迹以过oa两点,以ab为切线
oa长度已知角oab已知
根据简单的几何知识可以计算出A虫轨迹所在圆的半径,进而算出圆弧长度
用此长度除以速度就是时间了
呵呵,看来我错了
其实也有想过圆弧还是螺旋线的问题
当时觉得如果是螺旋线的话就超出中学几何的范围了,没法解了。
却没想到有更好的物理方法解决。
有点投机取巧的可笑。
看了自由电子的答案才明白。
大家说的都很好,受教了。

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三只甲虫ABC处于一个边长为30cm的正三角形的三个顶点,现在A始终对着B,B始终对着C,C始终对着A爬行.如果 △ABC的三边长分别为a,b,c,则 |a-b-c| - △ABC的三边长分别为a,b,c,则 |a-b-c| - |b-a-c|=_ 这是一个填空题 已知a,b,c分别为一个三角形的三边长,求证:c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a) 设abcd为正实数,a小于b,c小于d,bc 小于ad有一个三角形的三边长为√a²+c²√b²+d²√设abcd为正实数,a<b,c<d,bc >ad,有一个三角形的三边长为√a²+c² √b²+d² √ ( 已知:a,b,c,为三角形的三边长.化简:|a-b-c|-|b-a-c|-|c-b-a| 1.已知a:b:c=4:9:5,且a+b+c=90,则(3a-b)/c=?2.若一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则正三角形和正六边形的边长之比为?3.若三个数a,b,c满足a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a=b)=k,试求k的值.注:最好写出过程, 已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为 A,B,C三只小虫处于一个边长为a的正三角形顶点,同时开始速率恒定为v的运动,其中,A一直向着B,B一直向着C,C一直向着A,直到相遇.问:它们运动的时间是多少.以其中一个为参照物好像是比较好的 一个直角三角形三边长a,b,c都是整数,且满足a面积为多少? 若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长之比为m,则m的范围是多少?A.(1.2) B.(2.正无穷) C.[3.正无穷) D.(3.正无穷) 一道高一的正余弦公式的数学题,在线等求高手三角形三边长为a,b,c,满足(c^2/(a+b))+(a^2/(b+c))=b,则角B=? 初二数学题【二次根式】 设a、b、c、d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的三边长分别为根号下a平方+c平方、根号下b平方+d平方、根号下(b-a)的平方+(d-c)的平方,求此三角形面积?【 如图所示,A B C D E F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点,A B C三点电势分别为1v,2v,3v,正六边形所在平面与电场线平行,下列说法错误的是A 通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势 a,b,c为三角形ABC的 三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求各边长 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=? 已知a、b、c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是一个三角形的三条边长则化简|a-b-c|-|b-a-c=?