已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:00:34
已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为已知三个正数a,b,c满足a

已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为
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已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为
几何概型
a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为1/4
(4/2*4/2*1/2)÷(4*4*1/2)=2÷8=1/4

因为两边之和必定大于第三边,所以每个变必然小于周长的1/2
三个边,都小于周长的一般
概率=1/2*1/2*1/2=1/8

由题可知,不能有任何一个数超过2,而每个数小于2的概率为二分之一,三个数都满足这个条件,三个数都小于2的概率为八分之一!