试证明不可压缩材料的泊松比为0.然后请大家帮助解决一位同学遇到的困惑:若某长方体(横截面积为4×4,长度为2)拉伸后横截面积变为3×3,长度变为3,满足 ,但是拉伸后总体积却变小了!——

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:25:12
试证明不可压缩材料的泊松比为0.然后请大家帮助解决一位同学遇到的困惑:若某长方体(横截面积为4×4,长度为2)拉伸后横截面积变为3×3,长度变为3,满足,但是拉伸后总体积却变小了!——试证明不可压缩材

试证明不可压缩材料的泊松比为0.然后请大家帮助解决一位同学遇到的困惑:若某长方体(横截面积为4×4,长度为2)拉伸后横截面积变为3×3,长度变为3,满足 ,但是拉伸后总体积却变小了!——
试证明不可压缩材料的泊松比为0.
然后请大家帮助解决一位同学遇到的困惑:若某长方体(横截面积为4×4,长度为2)拉伸后横截面积变为3×3,长度变为3,满足 ,但是拉伸后总体积却变小了!—— 错在什么地方?为什么?
由长方体的数据通过公式可求出泊松比为0.说明不可压缩,但其拉伸后体积变小,说明可压缩,前后矛盾!

试证明不可压缩材料的泊松比为0.然后请大家帮助解决一位同学遇到的困惑:若某长方体(横截面积为4×4,长度为2)拉伸后横截面积变为3×3,长度变为3,满足 ,但是拉伸后总体积却变小了!——
证明:.
K=E/(3(1-2ν) (这个关系自己去看书-材料力学)
=-P/(ΔV/V)
体积不可压缩=>ΔV=0 => K->∞ =>ν=0.5
ν是常量.而例题中推出的ν不是常量……

你说的是那里错了啊??? 清楚点

很多资料上讲橡胶是不可压缩性材料,其泊松比为0.5.
但泊松比的定义是横向应变与纵向应变的比值(加载沿纵向),
因为橡胶的压缩变形是不可逆的,不是弹性变形。

不明白,太不清楚了!!!

4X4X2=32
3X3X3=27
32-27=5