用对数求导数法求下列函数的导数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 14:55:12
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用对数求导数法求下列函数的导数
第一题：
lny=xln[x/(x+1)]
lny=x[lnx-ln(x+1)]
求导得到：
y'/y=lnx-ln(x+1)-x[1/x-1/(x+1)
所以：
y'=y*[lnx-ln(x+1)-1+1/(x+1)]
y'=[x/(x+1)]^x*[lnx-ln(x+1)-x/(x+1)]
第二题：
lny=(1/5)ln[(x-5)/(x^(2/5)+2)]
5lny=ln(x-5)-ln[x^(2/5)+2]
求导得到：
5y'/y=1/(x-5)-[x^(2/5)]'/[x^(2/5)+2]
5y'/y=1/(x-5)-(2/5)/[x^(3/5)*[x^(2/5)+2]
y'=y{1/(5x-25)-(2/25)/[1+2x^(3/5)]}

怎么没有函数诶。。。。

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