用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:42:12
用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x两边取对数:ylnx=xlny上式两边对x求导:y''lnx+y

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用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x

用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x
两边取对数:ylnx=xlny
上式两边对x求导:y'lnx+y/x=lny+xy'/y
解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)