对于一个四位数,其各个位数的数字至多有两个不同,试求共有多少个这种四位数?答案是576,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:42:39
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对于一个四位数,其各个位数的数字至多有两个不同,试求共有多少个这种四位数?答案是576,
对于一个四位数,其各个位数的数字至多有两个不同,试求共有多少个这种四位数?
答案是576,

对于一个四位数,其各个位数的数字至多有两个不同,试求共有多少个这种四位数?答案是576,
“四位数”从0000到9999共10000个数字.
其中,
由三个不同数字组成的数有:
C(10,3)*C(3,1)*P(4,4)/P(2,2) = 10*9*8/3*2*1 *3 *4*3*2*1/2 = 4320 个
上式意义:
10数选3,3数中必有1数重复出现即3数选1,这4数全排列.其中出现两次的数的前后排列无意义需除去.
由四个不同数字组成的数有:
P(4,4) = 10*9*8*7 = 5040
因此从0000到9999,各位数字至多有两个不同的数字个数有:
10000 - 4320 - 5040 = 640 个
减去以0开头的四位数(0开头的四位数和其他数码开头的出现一样一样多),那就是:
640 /10 × 9 = 576 个

4.0 9种
3.1 2a9*1C4+1c9*3+9 四个数全非零,2a9,再选一个不同1c4。含一个零1C9*3。含3零必为X000,9种
2.2 2c9*4a4/2/2+1c9*2c4 四个数全非零,2c9, 像xxyy,共4A4/2/2。两个零,1c9*2c4

共576.
觉得好的顶一下啊。费了好久才做出

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4.0 9种
3.1 2a9*1C4+1c9*3+9 四个数全非零,2a9,再选一个不同1c4。含一个零1C9*3。含3零必为X000,9种
2.2 2c9*4a4/2/2+1c9*2c4 四个数全非零,2c9, 像xxyy,共4A4/2/2。两个零,1c9*2c4

共576.
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ps
0000 0001不算四位数

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对于一个四位数,其各个位数的数字至多有两个不同,试求共有多少个这种四位数?答案是576, 用2012减去一个四位数的差,正好等于将这个四位数各个数位数字相加的和,那么有几个这样的四位数? 至多含有一个奇数数字且能被25整除的四位数有多少个最快的给好评 至多含有一个奇数数字且能被25整除的四位数共有几个? 写出一个各个数位上的数字都不相等的四位数,用这个四位数中的各个数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新的四位数,对于新的四位数,重复上面的过程,又得到 意写一个四位数,且它的各个数位上的的数字都不相等,用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大的数和最小的数,并用最大数减去最小数,得到一个新的四位数,对于新的四位数,才重复上述 Free Pascal问题 任意输入一个四位数,输出的结果是其各个数位上的数字之和 一个四位数 它的各个数位上数字的和是35 这个四位数最大是多少?最小是多少?有几个这样的数? 任意写一个四位数,且它的各个数位上的数不同,用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大的数和一个最小的数,并用大数减去小数,得到一个新的四位数,对于这个所得的四位数,再重复上述 一个四位数各个数位上的数字增加起来得6,得到一个新的四位数,新的四位数比旧的四位数6倍还多6,旧的四位数是多少 有一个四位数,各数位上的数字之和为15,如果把这个数加上5,侧新的四位数各个数位上的数字之和为2.原来的这个四位数是多少? 将一个四位数各个数位的数字都增加6,得到一个新的四位数,新四位数比原四位数的6倍还多6原四位数是() 一个四位数各个数位上的数字都增加5 得到一个新四位数 新四位数比原四位数的4倍还多5 那么原四位数是___. 一个四位数,他各个数位上数字的和是35,这个四位数最大是多少?最小是多少? 一个四位数各个数字之和是3,并且时7的倍数,这个四位数是( ) 一个四位数,他各个数位上数字的和是35,这个四位数最大是多少?最小是多少? 有9张卡片,分别写着1-9的数字,从中抽出4张组成一个四位数,这个四位数各个数位上的数字之和为18,这个四位数最大是(),最小是(). 一个四位数,各个数位上的数字都不同,其个位与千位上的数字和是12,十位上的数字是百位上的数字的4倍.写出符合要求的所有四位数.