已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π/3,π/4]上是增函数,求ω的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:17:30
已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π/3,π/4]上是增函数,求ω的取值范围已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π/3,π/4]上是增函数,求ω的取值范围已知ω是正数,函
已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π/3,π/4]上是增函数,求ω的取值范围
已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π/3,π/4]上是增函数,求ω的取值范围
已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π/3,π/4]上是增函数,求ω的取值范围
sinx在[-π/2,π/2]是增函数
这里-π/3
f(x)=2sin(wx)在区间[-π/3,π/4]上是增函数
设f(x)的最小正周期为T
因为f(0)=0,
所以
在[-π/3,0]区间内是增函数的必要条件是T/4≥π/3,即T≥4π/3
在[0,π/4]区间内是增函数的必要条件是T/4≥π/4 即T≥π
所以T≥4π/3 满足在[-π/3,π/4]是增函数
2π/w≥4π/3
...
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f(x)=2sin(wx)在区间[-π/3,π/4]上是增函数
设f(x)的最小正周期为T
因为f(0)=0,
所以
在[-π/3,0]区间内是增函数的必要条件是T/4≥π/3,即T≥4π/3
在[0,π/4]区间内是增函数的必要条件是T/4≥π/4 即T≥π
所以T≥4π/3 满足在[-π/3,π/4]是增函数
2π/w≥4π/3
w≤3/2
收起
|-π/3|>π/4
而且f(x)=2sinωx是个正弦函数,只要保证-π/3在增区间内就可以了
2π的增区间下界是-π/2
T的增区间的下界-T/4要<=-π/3
所以T>=4π/3
w=2π/T
所以w<=1.5
所以0
已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π/3,π/4]上是增函数,求ω的取值范围
已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx,在[-兀/3,兀/4]上是增加的,求ω的取值范围
1.已知ω是正数,函数F(x)=2sin ω X 在[-∏/3 ,∏/4] 上递增,求ω的取值范围
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=sin^4(wx)+cos^4ωx的相邻对称轴之间的距离为π/2 (1)求正数ω的值(1)求正数ω的值(2)求函数g(x)=2f(x)+sin^2(x+π/6)的最大值及此时的X的值
已知函数f(x)=sinωx+cosωx(x∈R),又f(a)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值等于π/2,则正数ω的值为?上面的打错了,函数f(x)=sinωx+√3cosωx
已知ω是正数,函数f(x)=2sin(ωχ)在区间[-(pài)/3,(pài)/4]上是增函数,求ω的取值范围!
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)是?
已知函数f(x)=sin^4ωx+cos^4ωx的相邻对称轴之间的距离为π/2(1)求正数ω的值(2)求函数g(x)=2f(x)+sin^2(x+π/6)的最大值及此时的X的值
已知w是正数,函数f(x)=2*sin(wx)在【-π/3,π/4】上递增,求w的取值范围?
已知w是正数,函数f(x)=2*sin(wx)在[-π/3,π/4】上递增,求w的取值范围
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(0