一次函数y=2x+2的图象与y轴交于B,与反比例函数y=k1/x的图像的一个交点为A（1,m）过点B作AB的垂线BD,与反比列函数y=k2/x(x>0)的图像交于点D（n,-2）.1,求k1,k2的值2,若直线AB,BD分别交x轴于点C.E,试问在
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:04:26
一次函数y=2x+2的图象与y轴交于B,与反比例函数y=k1/x的图像的一个交点为A（1,m）过点B作AB的垂线BD,与反比列函数y=k2/x(x>0)的图像交于点D（n,-2）.1,求k1,k2的值2,若直线AB,BD分别交x轴于点C.E,试问在
一次函数y=2x+2的图象与y轴交于B,与反比例函数y=k1/x的图像的一个交点为A（1,m）
过点B作AB的垂线BD,与反比列函数y=k2/x(x>0)的图像交于点D（n,-2）.
1,求k1,k2的值
2,若直线AB,BD分别交x轴于点C.E,试问在y轴上是否存在一点F,使得△BDF相似△ACE.若存在,求出点F的坐标；若不存在,请说明理由?
一次函数y=2x+2的图象与y轴交于B,与反比例函数y=k1/x的图像的一个交点为A（1,m）过点B作AB的垂线BD,与反比列函数y=k2/x(x>0)的图像交于点D（n,-2）.1,求k1,k2的值2,若直线AB,BD分别交x轴于点C.E,试问在
（1）将A（1,m）代入一次函数y=2x+2中,得：m=2+2=4,即A（1,4）,
将A（1,4）代入反比例解析式y= k1/x
得：k1=4；
过A作AM⊥y轴,过D作DN⊥y轴,
∴∠AMB=∠DNB=90°,
∴∠BAM+∠ABM=90°,
∵AC⊥BD,即∠ABD=90°,
∴∠ABM+∠DBN=90°,
∴∠BAM=∠DBN,
∴△ABM∽△BDN,
∴ AM：BN=BM：DN
即1:4=2：DN
则DN=8
∴D（8,-2）
∴k2=-16
（2）（2）符合条件的F坐标为（0,-8）,理由为：
由y=2x+2,求出C坐标为（-1,0）,
∵OB=ON=2,DN=8,
∴OE=4,
可得AE=5,CE=5,AC=2 √5,BD=4√5,∠EBO=∠ACE=∠EAC,
若△BDF∽△ACE,则BD：AC=BF：AE
即4√5:2√5=BF：5
BF=10
则OF=8
∴F（0,8）