概率论问题关于概率密度函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 02:18:41

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概率论问题关于概率密度函数
若学过特征函数,用特征函数做很简单
设X1、X2、X3为第1,2,3周的需求量,则X1、X2、X3都服从Γ(2,1),其特征函数为
f(t)=(1-it)^(-2)
因X1、X2、X3相互独立,故
X1+X2的特征函数为：(1-it)^(-2)*(1-it)^(-2)=(1-it)^(-4),服从Γ(4,1)
X1+X2+X3的特征函数为：(1-it)^(-2)*(1-it)^(-2)*(1-it)^(-2)=(1-it)^(-6),服从Γ(6,1)
注：Γ(α,β)的密度函数为：[β^α/Γ(α)]*x^(α-1)*e^(-βx) (x>0)

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