已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x + x = 3的解,则x1 + x2的值是_______.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 20:11:47
已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,则x1+x2的值是_______.已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,则x1+x2的值是_______.已知x1

已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x + x = 3的解,则x1 + x2的值是_______.
已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x + x = 3的解,则x1 + x2的值是_______.

已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x + x = 3的解,则x1 + x2的值是_______.
lgx1=3-x1
10^x2=3-x2
lgx和10^x互为反函数
关于y=x对称
3-x垂直于y=x
所以也关于y=x对称
y=3-x和y=x交点是(3/2,3/2)
假设lgx和3-x交点是A
则A关于y=x的对称点在10^x上
同时y=3-x关于y=x对称
所以y=3-x上的点的关于y=x对称的点也还在y=3-x上
所以lgx和3-x交点关于y=x对称既在10^x上,又在y=3-x上
即10^x和y=3-x的交点
所以x2就是这个点的横坐标,而x1是A的横坐标
他们都在3-x上,且关于y=x对称
所以y=3-x和y=x交点(3/2,3/2)是这两个点的中点
所以(x1+x2)/2=3/2
x1+x2=3
这是我粘来的~

好方法！

答案是3。
下面是我的方法。
首先，可以看出这两个方程肯定是有联系的。所以要把方程作变换，来看出其间的关系。
令X2=lgY，带到方程2中，方程2变为
Y+lgY=3,正好和方程1相同，说明Y=X1。
也就是X2=lgY=lgX1。
这样方程1变为lgX1+X1=X2+X1=3...

全部展开

答案是3。
下面是我的方法。
首先，可以看出这两个方程肯定是有联系的。所以要把方程作变换，来看出其间的关系。
令X2=lgY，带到方程2中，方程2变为
Y+lgY=3,正好和方程1相同，说明Y=X1。
也就是X2=lgY=lgX1。
这样方程1变为lgX1+X1=X2+X1=3

收起

已知x1是方程x+lgx=3的解,x2是方程x+10^x=3的解,则x1+x2的值为 已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x + x = 3的解,则x1 + x2的值是_______. 已知x1 是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,由x1+x2等于? 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,求x1+x2的值 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知X1是方程x+lgx=3的根,X2是方程x+10^x=3的根,则X1+X2= 已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=?（请给出解释） 已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=?（请给出解释） 已知x1是方程x+lgx=3的一个根,x2是方程x+10^x=3的一个根,求x1+x2 已知X1为方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x=3的根,则X1+X2的值为? 若x1是方程lgx+x=3的解,x2是方程10^x+x=3的解,则x1+x2的值为 指数和对数方程已知x1是方程x+lgx=4的根,x2是方程x+10^x=4的根,求x1+x2的值. 若x1是方程lgx＋x=3的解,x2是10的x次方+x=3的解,则x1+x2的值是多少? 若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,则x1+x2的值为 已知x1是方程x+lgx=2的根,x2是方程x+10^x=2的根,求x1+x2的值. 已知x1是方程x+lgx=10的根 x2是方程x+10的x次方=10的根 求x1+x2 已知x1是方程x+lgx=2012的根,x2是方程x+10^x+2012,求x1+x2的值不好意思没有财富了