已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 11:15:03
已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值?已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值?已知x1是方程x+lgx=3的根

已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值?
已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值?

已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值?
第一个方程：lgX=3-X.
第二个方程,lg(3-X)=X.
注意第二个方程
如果做变量代换Y=3-X,则lgY=3-Y,
其实是与第一个方程一样的.
那么,如果X1,X2是两个方程的解,则必有X1=3-X2,也就是说,X1+X2=3.

方程x+lgx=3相当于函数y=3-x与y=lgx的交点
方程x+10的x次方=3相当于函数y=3-x与y=10的x次方的交点
∵lgx和10^x互为反函数
∴他们的图像关于y=x对称
而y=3-x与y=x垂直
∴两个交点正好关于y=x对称
∴其中一个的横左标就是另一个的纵坐标
第一个交点为（x1,lgx1)，第二个交点为（x2,10^x2)...

全部展开

方程x+lgx=3相当于函数y=3-x与y=lgx的交点
方程x+10的x次方=3相当于函数y=3-x与y=10的x次方的交点
∵lgx和10^x互为反函数
∴他们的图像关于y=x对称
而y=3-x与y=x垂直
∴两个交点正好关于y=x对称
∴其中一个的横左标就是另一个的纵坐标
第一个交点为（x1,lgx1)，第二个交点为（x2,10^x2)
∴x2=lgx1
∴x1+lgx1=3=x1+x2

收起

已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,求x1+x2的值 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知X1是方程x+lgx=3的根,X2是方程x+10^x=3的根,则X1+X2= 已知x1是方程x+lgx=3的一个根,x2是方程x+10^x=3的一个根,求x1+x2 已知X1为方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x=3的根,则X1+X2的值为? 指数和对数方程已知x1是方程x+lgx=4的根,x2是方程x+10^x=4的根,求x1+x2的值. 已知x1是方程x+lgx=2的根,x2是方程x+10^x=2的根,求x1+x2的值. 已知x1是方程x+lgx=10的根 x2是方程x+10的x次方=10的根 求x1+x2 已知x1是方程x+lgx=3的解,x2是方程x+10^x=3的解,则x1+x2的值为 已知x1是方程x+lgx=2012的根,x2是方程x+10^x+2012,求x1+x2的值不好意思没有财富了 已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=?（请给出解释） 已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=?（请给出解释） 已知X1为方程X*lgX=2012的根,X2是方程X*10^x=2012的根,则X1*X2的值为? 已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x + x = 3的解,则x1 + x2的值是_______. 已知x1 是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,由x1+x2等于? 已知X1是方程X+lgx=3的一个跟,X2是方程X+10^x=3的一个根,那么X1+X2的值是?来个点评.关于这类题的, 已知X1是方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x(X次方）=3的根,求X1+X2的值请快速阿...