物理如图6横截面积为200cm2的圆柱形容器中装有水,一横截面积为50cm2的圆柱形木块中间用细线系在容器底3.如图6横截面积为200cm2的圆柱形容器中装有水,一横截面积为50cm2的圆柱形木块中间用
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 06:54:03
物理如图6横截面积为200cm2的圆柱形容器中装有水,一横截面积为50cm2的圆柱形木块中间用细线系在容器底3.如图6横截面积为200cm2的圆柱形容器中装有水,一横截面积为50cm2的圆柱形木块中间用
物理如图6横截面积为200cm2的圆柱形容器中装有水,一横截面积为50cm2的圆柱形木块中间用细线系在容器底
3.如图6横截面积为200cm2的圆柱形容器中装有水,一横截面积为50cm2的圆柱形
木块中间用细线系在容器底部的中央,木块的质量为600克高度为20 cm,细线能够承受的最大拉力为1.96牛,此时细线刚好伸直,问如果加入1.2千克的水则容器底部的压强增大多少?图6
物理如图6横截面积为200cm2的圆柱形容器中装有水,一横截面积为50cm2的圆柱形木块中间用细线系在容器底3.如图6横截面积为200cm2的圆柱形容器中装有水,一横截面积为50cm2的圆柱形木块中间用
各个量的符号表示:
容器底面积:A容=200cm²=0.02m²
木块质量:m木=600g=0.6kg
木块排水质量:m排
木块底面积:A木=50cm²=0.005m²
木块高度:h木=20cm=0.2m
木块密度可计算:ρ木=m木/V木=0.6kg/0.005m²/0.2m=600kg/m³
水密度:ρ水=1000kg/m³
木块入水深度:h入
木块排水体积:V排=A木×h入
重力加速度:g=9.8N/kg
木块所受浮力:F1
绳子上的拉力(垂直向下拉木块的力):F2
分析平衡状态:
1.
细线刚好伸直,意思是细线上还没有拉力,F2=0N,木块此时正好竖立着浮在水面上,即使此时把细线拿掉,木块的位置也不会变化.根据阿基米德原理,木块此时的重力=木块此时所受到的浮力:
m木·g=F1=m排
ρ木·S木·h木·g=ρ水·g·V排=ρ水·g·S木·h入
化简得:
h入=h木·ρ木/ρ水=0.2m·600kg/m³÷1000kg/m³=0.12m=12cm
那么此时露出水面的高度是20cm-12cm=8cm.
2.
加入m加=1.2kg水后,水面会上升.木块因为绳子拽着,假如绳子不断,木块就不会随着水面上升而上升,因此没入水中的部分变大,根据浮力产生的原因,木块受到的浮力就增大.
先计算加入1.2kg水后,水面会上升多少.假设绳子没断,而且水面不会超过木块顶部,那么”有效的“底面积就是:(A容-A木),水面上升的高度为:
h升=m加/(ρ水·(A容-A木))=1.2kg/(1000kg/m³·(0.02m²-0.005m²))=0.08m=8cm.
可见,如果绳子没断,加了1.2kg水之后,水刚好没到木块顶部.
3.
现在判断绳子此时到底会不会断.加水后,木块所受向上的浮力为:
F1'=ρ水·g·V排'=ρ水·g·A木·(h入+h升)=1000kg/m³·9.8N/kg·0.005m²·(0.12m+0.08m)=9.8N
为了保持平衡,此时绳子上的拉力
F2'=F1'-m木·g=9.8N-0.6kg·9.8N/kg=3.92N>1.96N!
绳子提供不了这么大的拉力,所以加入1.2kg水之后,绳子早已经断掉了.
4.
绳子断了,木块就会自然浮起.此时,计算容器底部压强的增加量(简单的关系:压强=作用力÷受力面积),只需要计算多加入的1.2kg水对容器底部压强即可.压强的增加量:
Δp=m加·g/A容=1.2kg·9.8N/kg/0.02m²=588N/m²=588Pa