如图,AC⊥CB,BD⊥CB,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:39:17
如图,AC⊥CB,BD⊥CB,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD如图,AC⊥CB,BD⊥CB,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD如图,AC⊥CB,BD⊥CB,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD证明：∵

如图,AC⊥CB,BD⊥CB,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD
如图,AC⊥CB,BD⊥CB,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD

如图,AC⊥CB,BD⊥CB,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD
证明：
∵AC⊥CB,BD⊥CB
∴∠ACB=∠DBC=90°
∴AB=DC,BC=CB
∴△ABC≌△DCB
∴∠DCB=∠ABC
∵∠ACB=∠DBC=90°
∴∠ABD=∠ACD

图呢？

分析：根据AC⊥CB，DB⊥CB证明∠ACB=∠DBC=90°，然后证明△ACB和△DBC全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠ABC=∠DCB，然后根据等角的余角相等即可得证．
证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，
AB=DC
BC=BC ，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠AB...

全部展开

分析：根据AC⊥CB，DB⊥CB证明∠ACB=∠DBC=90°，然后证明△ACB和△DBC全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠ABC=∠DCB，然后根据等角的余角相等即可得证．
证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，
AB=DC
BC=BC ，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
又∵∠ACB=∠DBC，
∴∠ABD=∠ACD．
点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；解题时主要利用全等三角形的判定和全等三角形对应角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

收起

如图AC⊥BD,AC=DC,CB=CE,试说明DE⊥AB 如图,AC⊥CB,BD⊥CB,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD 如图AC⊥BD,AC=DC,CB=CE,试说明DE⊥AB麻烦各位快点 如图,AB⊥AC,AC⊥DC,AD=AB.试说明AD∥CB. 如图,点C在BD上,AC⊥BD于点C,DE⊥AB于点E,AC=DC.求证:CB=CF 如图,AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD 如图,AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD 如图,AC⊥CB,BD⊥CB,垂足分别为C,B,AB等于DC,求证角ABD等于角ACD, 如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD连接AC,BD.求证：AC⊥BD,且∠AB如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD连接AC,BD. 求证：AC⊥BD,且∠ABD=∠ADB 如图,AB=AD,CB=CD,BD与AC交于点E,求证AC⊥BD 已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD 如图,AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为C,B,AB=DC,求证∠ABD=∠ACD. 如图,AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分別为C,B,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD 如图,AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为C,B,AB=DC.求证∠ABD＝∠ACD. 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD 如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证角ABD=角ACD 如图,已知:AB=AD,CB=CD,求证:AC⊥BD(每步要有依据）