如何用祖暅原理推算球的体积公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:23:39
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现学现卖,祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.
分析：这是等体积定理,所以出路是把它等体积出来,然后用你熟悉的体积公式,但是球体牵扯到π,比较麻烦.一般的解决办法是大学学到的微积分.所以没必要在这上面下功夫.推算出来也是不准确的,只有用微积分.你考虑下,如果切出一个很薄的面,面积你知道但你想想你用这切出来的无数的面等效出的正方形或者三角形组合在一起会规则不.
你如果是高中的话就考虑用极限,如果不是,不要做,么用.极限也是不准的.=∑ 0到R,πR²
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