如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:38:03
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系
证明:EC⊥BD因为,四边形ABDE和四边形ACEG都是正方形
所以AB=AE ,AC=AG ∠BAE=∠CAG=90°
所以∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC
即∠CAE=∠GAB
所以△CAE≌△GAB
所以∠ACE=∠agb
又因为∠AMG=∠CMH(对顶角相等)
所以∠AGB+∠AMG=∠ACE+∠CMH
又因为∠GAM=90°
所以∠AGB+∠AMG=90°
所以∠ACE+∠CMH=90°
所以∠MHC=90°
所以EC⊥BD
EC与BD垂直且相等
应该是:连接EC、BG.判断EC、BG的关系?
在正方形ABDE中:AE=AB,∠EAB=90°,
同理 : AG=AC,∠GAC=90°,
所以 ∠BAE=∠GAC=90°,
因为 ∠CAE=∠EAB+∠BAC,
∠BAG=∠GAC+∠BAC,
∠EAC=∠GAB,
所以 △EAC≌△GAB...
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应该是:连接EC、BG.判断EC、BG的关系?
在正方形ABDE中:AE=AB,∠EAB=90°,
同理 : AG=AC,∠GAC=90°,
所以 ∠BAE=∠GAC=90°,
因为 ∠CAE=∠EAB+∠BAC,
∠BAG=∠GAC+∠BAC,
∠EAC=∠GAB,
所以 △EAC≌△GAB,
故 EC=GB.追问EC与BD的关系??? 回答你可以在下图中看看EC与BD有什么关系,你的题目估计写错,EC与BD没有什么关系刻意判断出来的。请你再查找原题的来源。
祝你学习进步
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