小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,他的作法如第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′(如图);第二步:连结B、F′

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:37:32
小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC边上,F,G分别落在AC,AB上,他的作法如第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′(如图);第二步:连结

小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,他的作法如第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′(如图);第二步:连结B、F′
小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,他的作法如
第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′(如图);
第二步:连结B、F′并延长交AC于点F ;
第三步:过 F 点作FE⊥BC ,垂足为点E;第四步:过F 点作FG‖BC交AB于点G;
第五步:过G 点作GD⊥BC,垂足为点D. 四边形DEFG即为所求作的正方形.
小明的作法合理吗?请你给出合理的解释.

小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,他的作法如第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′(如图);第二步:连结B、F′
作法合理
两组三角形相似
三角形BE'F'与BEF 三角形BG'F'与BGF
所以:
BF'/BF=F'G'/FG
BF'/BF=E'F'/EF 而F'G'=E'F'
所以FG=EF
所以:四边形DEFG即为所求作的正方形

小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,他的作法如第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′(如图);第二步:连结B、F′ 小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,作法如下第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′(如图);第二步:连结B、F′并 在△ABC中,分别以AB,AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF,求正:BF=CE 在给定的锐角三角形ABC中,求作一个正方形DEFG,使D、E落在BC上,F、G分别落在AC、AB边上,作法如下:第一步:画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D′E′F′G ′,如图l-3-34;第二步:连结 在RT△ABC中,已知一个锐角为30°,则另一个锐角为( ) 在Rt△ABC中,有两条边5,12,求两锐角的正弦值 在一个直角三角形中,有一个锐角是叧一个锐角的2倍,求这个锐角的度数. 一个正余弦的数学题在三角形ABC中,若sinAcosB=1-cosAsinB,这是什么三角形?锐角,直角,钝角,或者是等边?(详细过程.)谢谢! 在钝角三角形中,一个锐角是另一个锐角的2倍,求其中较小的一个锐角的度数范围. 在RT△ABC中,∠C=90°.AB=5cm.AC=4cm.以C为顶点作一个内接正△.使它的一边在RT△ABC的一边上.(1).符合上述的条件的正△能作几个?画出示意图.(2).求所作的正△中,面积最大的△的面积. 在一个直角三角形中,一个锐角比另一个锐角小12度,求这两个锐角的度数. 在一个直角三角形中,两个锐角相等,求这个锐角的度数.求过程 如图5,在三角形ABC中,点D在BC上,且锐角ABC=锐角ACB,锐角ADC=锐角DAC,锐角DAB=21度,求度ABC的度数 在锐角△ABC中,AB=13,BC=14,S△ABC=84,求tanC的值 在锐角△ABC中,AB=13,BC=14,S△ABC=84,求tanC的值 在△ABC中 AB=BC=a 以BC为边向外作正△BCD 求AD的最大值 在直角三角形中,一个锐角比另一个锐角的三倍还多十度,求这两个锐角的度数要过程 在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的两倍,求这个锐角的度数很急、、、、、、、、、、、、拜托了