如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数答得好,你会有大收获,相信我吧,如果不信,就不信吧
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:00:44
如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数答得好,你会有大收获,相信我吧,如果不信,就不信吧
如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数
答得好,你会有大收获,相信我吧,如果不信,就不信吧
如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数答得好,你会有大收获,相信我吧,如果不信,就不信吧
因为△BED中,BE=BD
所以,∠BED=∠BDE
设∠BED=∠BDE=x
同理,设∠CDF=∠CFD=y
那么,根据三角形内角和为180°,可以得到:
2x+∠B=180°、2y+∠C=180°
所以,x=90°-(∠B/2)、y=90°-(∠C/2)
而,x+y+∠EDF=180°
所以,∠EDF=180°-(x+y)=180°-[90°-(∠B/2)+90°-(∠C/2)]
=(∠B+∠C)/2
又,∠A+∠B+∠C=180°,∠A=80°
所以,∠B+∠C=180°-80°=100°
所以,(∠B+∠C)/2=50°
所以,∠EDF=50°
因为角A=80度,所以角B+角C=180-80=100度,
又因为BD=BE,CD=CF,所以角BDE=角BED,角CDF=角CFD,
所以在三角形BDE中,角B=180-2*角BDE,在三角形CDF中,角C=180-2*角CDF,将这两个式子代入角B+角C=100度,可得:180-2*角BDE+180-2*角CDF=100,移项可得角BDE+角CDF=130度,角EDF=180-...
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因为角A=80度,所以角B+角C=180-80=100度,
又因为BD=BE,CD=CF,所以角BDE=角BED,角CDF=角CFD,
所以在三角形BDE中,角B=180-2*角BDE,在三角形CDF中,角C=180-2*角CDF,将这两个式子代入角B+角C=100度,可得:180-2*角BDE+180-2*角CDF=100,移项可得角BDE+角CDF=130度,角EDF=180-(角BDE+角CDF)=180-130=50度
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80°