一质量为M的盘子,悬挂在劲度系数为k的轻弹簧下,质量为m的砝码在离盘高为h处自由落下掉在盘中,砝码落入盘中后即和盘一道向下运动,问自砝码与盘相碰至盘运动到最低位置的过程历时为多
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 23:25:23
一质量为M的盘子,悬挂在劲度系数为k的轻弹簧下,质量为m的砝码在离盘高为h处自由落下掉在盘中,砝码落入盘中后即和盘一道向下运动,问自砝码与盘相碰至盘运动到最低位置的过程历时为多
一质量为M的盘子,悬挂在劲度系数为k的轻弹簧下,质量为m的砝码在离盘高为h处自由落下掉在盘中,砝码落入盘中后即和盘一道向下运动,问自砝码与盘相碰至盘运动到最低位置的过程历时为多少?
一质量为M的盘子,悬挂在劲度系数为k的轻弹簧下,质量为m的砝码在离盘高为h处自由落下掉在盘中,砝码落入盘中后即和盘一道向下运动,问自砝码与盘相碰至盘运动到最低位置的过程历时为多
当m掉进M时
由能量守恒和动量守恒
m和M共同速度
v0=(m/M+m)*√(2gh)
当m掉进M后m与M一起做简谐运动
M原来的位置,也就是它们一起运动的起始位置不是平衡位置,在平衡位置上方
真正平衡位置应该为 x‘=(M+m)g/k
原来静止位置 x=Mg/k
Δx=x'-x
由机械能能守能定律
当m和M到达平衡位置时
1/2(m+M)v'²=1/2(m+M)v0²+(m+M)gΔx-1/2k（x'²-x²） （1/2k（x'²-x²）为弹簧弹性势能变化量）
由简谐运动规律
v=v'sin((2pi/T)*t) t为从起始位置到平衡位置的时间
周期 T=2pi√((m+M)/k)
从平衡位置下降到最低点运动了T/4
即t总=1/2pi√((m+M)/k)+t
联立上式 解得t总= （我先算一下）
不懂啊，呜呜呜
碰撞后速度V=(m(2gh)^1/2 )/(M+m)
平衡位置为X=(M+m)g/K,此时位置x=mg/K.用能量守恒算出它们到平衡位置时的速度.再用V=vSinaT1,v为平衡位置时的速度.又a=(K/m+M)^1/2.得
T1=arcsin(V/v)/(K/m+M)^1/2,
T2=0.25*2π(m+M/k)^1/2
T=T1+T2
因为质量变了所以不...
全部展开
碰撞后速度V=(m(2gh)^1/2 )/(M+m)
平衡位置为X=(M+m)g/K,此时位置x=mg/K.用能量守恒算出它们到平衡位置时的速度.再用V=vSinaT1,v为平衡位置时的速度.又a=(K/m+M)^1/2.得
T1=arcsin(V/v)/(K/m+M)^1/2,
T2=0.25*2π(m+M/k)^1/2
T=T1+T2
因为质量变了所以不能用2π(m/k)^1/2,而应为2π(m+M/k)^1/2.
收起