一质点由静止开始做直线运动,先以加速度a1做匀加速直线运动,接着又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直到停止,已知全程经历的时间为t,则物体所通过的总路程为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 06:36:52
一质点由静止开始做直线运动,先以加速度a1做匀加速直线运动,接着又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直到停止,已知全程经历的时间为t,则物体所通过的总路程为
一质点由静止开始做直线运动,先以加速度a1做匀加速直线运动,接着又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直到停止,已知全程经历的时间为t,则物体所通过的总路程为
一质点由静止开始做直线运动,先以加速度a1做匀加速直线运动,接着又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直到停止,已知全程经历的时间为t,则物体所通过的总路程为
设总路程是S,最大速度是 V （匀加速阶段的末速度,也是匀减速阶段的初速度）
匀加速阶段的时间设为 t1,运动距离是S1；匀减速阶段的时间设为 t2,运动距离是S2
则在匀加速阶段：S1＝a1*t1^2 / 2 且 V＝a1* t1
在匀减速阶段：S2＝a2*t2^2 / 2 且 V＝a2* t2 （用逆过程看）
由 V＝a1* t1 和 V＝a2* t2 得 t1 / t2＝a2 / a1
而 t1＋t2＝t
所以 t1＝t *a2 / ( a1＋a2 )
再由 S1＝a1*t1^2 / 2 和 S2＝a2*t2^2 / 2 得 S1 / S2＝t1 / t2＝a2 / a1
而 S1＋S2＝S
所以 S1＝S*a2 / ( a1＋a2 )
最后,由 S1＝a1*t1^2 / 2 得
S*a2 / ( a1＋a2 )＝a1* [ t *a2 / ( a1＋a2 ) ]^2 / 2
所求的总路程是 S＝a1*a2* t ^2 / [ 2*( a1＋a2 ) ]
不好算吧，加速和减速的时间都不知道
S=1/2(a1*t1*t1)+1/2(a2*t2*t2)
由是匀加速直线运动得 a1*t1=a2*t2
t1+t2=t 可知t1=(a2*t)/(a1+a2)
S=1/2(a1*t1*t1)+1/2(a2*t2*t2)=1/2(a1*t1)(t1+t2)=1/2*t*a1*t1=1/2[(a1*a2)/(a1+a2)]*(t*t)
(t^2*a1*a2)/{2*(a1+a2)}
设最大速度为V，则t=v/a1+v/a2,所以v=a1a2t/(a1+a2)
物体通过的总位移为x=vt/2
没法打出平方，剩下的自己算
设第一阶段时间为t1，速度为v1, 位移为S1
第一阶段时间为t2，速度为v2, 位移为S2
v1=a1*t1 , S1=1/2*a1*t1^2
v2=a1*t1-a2*t2=0 , S2=a1*t1*t2-1/2a2*t2*2
由t1+t2=t，
解得，t1=(a2/a1+a2)*t, t2=(a1/a1+a2)*t
所以，...
全部展开
设第一阶段时间为t1，速度为v1, 位移为S1
第一阶段时间为t2，速度为v2, 位移为S2
v1=a1*t1 , S1=1/2*a1*t1^2
v2=a1*t1-a2*t2=0 , S2=a1*t1*t2-1/2a2*t2*2
由t1+t2=t，
解得，t1=(a2/a1+a2)*t, t2=(a1/a1+a2)*t
所以，S1=1/2*(a1*a2^2)/(a1+a2)^2*t^2
S2=(a1^2*a2)/(a1+a2)^2*t^2+1/2*(a1^2*a2)/(a1+a2)^2*t^2
总路程S=S1+S2=(a1*a2^2+3*a1^2*a2)/{2*(a1+a2)^2} *t^2
收起