假设ABC为三个随机事件,以ABC的关系和运算表示下列各事件.A ,B,C至少发生两个

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 12:03:49

假设ABC为三个随机事件,以ABC的关系和运算表示下列各事件.A,B,C至少发生两个假设ABC为三个随机事件,以ABC的关系和运算表示下列各事件.A,B,C至少发生两个假设ABC为三个随机事件,以AB

假设ABC为三个随机事件,以ABC的关系和运算表示下列各事件.A ,B,C至少发生两个
假设ABC为三个随机事件,以ABC的关系和运算表示下列各事件.A ,B,C至少发生两个

假设ABC为三个随机事件,以ABC的关系和运算表示下列各事件.A ,B,C至少发生两个
A×B×(C不发生)＋B×C×(A不发生)＋C×A×(B不发生)＋A×B×C.其中,A不发生就是在字母A上面加以横杠.

A,B,C 是随机事件，用 ABC 的运算表示 A,B,C 至少有两个发生
设至少有两个发生的事件为：F
那么：F=ABC'+A'BC+AB'C+ABC
根据事件运算规则：
F=(ABC+ABC')+(ABC+A'BC)+(ABC+AB'C)
=AB(C+C')+BC(A+A')+AC(B+B')
...

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A,B,C 是随机事件，用 ABC 的运算表示 A,B,C 至少有两个发生
设至少有两个发生的事件为：F
那么：F=ABC'+A'BC+AB'C+ABC
根据事件运算规则：
F=(ABC+ABC')+(ABC+A'BC)+(ABC+AB'C)
=AB(C+C')+BC(A+A')+AC(B+B')
=AB+BC+AC
注意
带'的事件为逆事件，A要发生，A'就不发生。
A+A'=1 即必然事件；
1+B=1 也是必然事件。
A+A=A
推导中，一个事件可重复相加，ABC=ABC+ABC+...
如果熟悉布尔代数，那么有关事件的运算就非常易于理解。

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