为什么0.999……=1?前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1(0.999……是无限循环小数)a=0.9999……10a=9.999……10a=9+0.999……10a=9+a9a=9a=1即,0.999……=1对于这个式子想了很久,总觉得有错误,但是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:45:44
为什么0.999……=1?前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1(0.999……是无限循环小数)a=0.9999……10a=9.999……10a=9+0.999……10a=9+a9a=9a=

为什么0.999……=1?前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1(0.999……是无限循环小数)a=0.9999……10a=9.999……10a=9+0.999……10a=9+a9a=9a=1即,0.999……=1对于这个式子想了很久,总觉得有错误,但是
为什么0.999……=1?
前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1(0.999……是无限循环小数)
a=0.9999……
10a=9.999……
10a=9+0.999……
10a=9+a
9a=9
a=1
即,0.999……=1
对于这个式子想了很久,总觉得有错误,但是却找不出,有知道关于这个式子的亲能帮我解决一下疑惑吗,

为什么0.999……=1?前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1(0.999……是无限循环小数)a=0.9999……10a=9.999……10a=9+0.999……10a=9+a9a=9a=1即,0.999……=1对于这个式子想了很久,总觉得有错误,但是
其实应该是没有错误的吧
9.9999999.也是等于10的.
另外也可以这样证明:
1/3=0.333...
0.333...*3=0.999999...
0.333...=0.99999./3
所以1/3=0.9999.../3
所以1=0.9999999.

第二行:左右各扩大十倍,看似相等,但已经改变了原有的精确度,即9.999……和0.999……的精确度不同,是错误的。
关于“精确度的概念”和“精确度影响计算结果的分析”可参见 研究生教材《数值分析》。
谢谢

为什么0.999……=1?前不久看过一个这样的式子,证明0.999……=1(0.999……是无限循环小数)a=0.9999……10a=9.999……10a=9+0.999……10a=9+a9a=9a=1即,0.999……=1对于这个式子想了很久,总觉得有错误,但是 1+3+5+7+9……+1999+2001+2003=?以前看过一个答案:2004 那个不对 niconico某通知求解,=我看过的视频又不止这一个为什么会专门有这么一个通知? 如何补办四级证书?前不久弄丢了现在又在四六级改革……是2002年发的应该怎么补办呢?现在改革了是发成绩单但是以前是证书啊我需要的是那个证书编号呢而不是成绩单(虽然说一个四级证 期望值性质问题我曾看过期望值有一个性质:E(A+B)=E(A)+E(B),不管A,B是否独立,为什么?能举举例子吗 为什么在CAD中用外切圆法画不出正多边形,看过一个你的回答,但那时内接圆画法 找一个America Noir叫chinatown的链接~有人看过这个电影么》搜不到啊…… 谁帮我以英文写出这封回信啊.小明和小华是在手拉手活动中结成一对学习伙伴.前不久,小明来信向小华询问如何学好英语.以小华的名义写封回信…内容包括:1学习英语的基本方法(听说读 英语中表示时间的词组有哪些?比如说:刚才just now 那时 just then 不久以后befor long还有什么?就是什么一会儿,刚刚,前不久……再加上翻译, 谁看过奥修写得(奥秘心理学)?看过了这本书,有些地方还是不能参悟……所以想有看过得朋友交流下……看过的联系下我好么?362146777 看过您回答的一个问题,说不考虑重金属污染物的降解,请问这是为什么,是否有依据? 为什么生物学不好?有的知识看过以后再做题还是不会做……现在离高考时间也不多,怎么能有效地提高成绩? 为什么娃哈哈的纯净水是596ML我很是好奇,请大家认真回答!看过这人问过,都说的废话…谢谢大家回答! 为什么我用天文望远镜观测不到太阳黑子?看过去就是红红的一个圆圈.我买了太天狼的T-80D焦距也调好了……看见的就是个红圆圈根本看不见黑子,听他们说用普通望远镜就能看见太阳黑子是 请问,我看过一个视频:葡萄糖经过加热,最后只剩下黑色的固体(应该是碳),那请问,为什么木炭为什么可以燃烧,为什么只生成co2? 已知一个三角形是锐角三角形,b=1,c=2,求a的取值范围.这是一道高中三角函数数学题.我看过答案.但不了解为什么当c为最大边时要用a^+b^-c^〉0而不是b^+c^-a^〉0?当a为最大边时要用b^+c^-a^〉0而不是 将边长为2,3,5的三个正方形按如图的方式排列,则图中阴影的面积为?我看过答案了,但是不懂为什么第二个三角形竖直的直角边是:5/2*1=2.5,是什么含义?包括最小一个直角三角形垂直的直角边为 为什么两影子快靠近的时候会“长出”一个疙瘩,连在一起?小时侯在十万个为什么上面看过,不是很懂,现在又忘了.