现有两条直线L1:y=kx+b,L2:y=k^2x+b.已知L2平行于直线y=4x,L1的y随x的增大而增大,且L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方.求:(1)k的值;(2)b的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 20:40:53
现有两条直线L1:y=kx+b,L2:y=k^2x+b.已知L2平行于直线y=4x,L1的y随x的增大而增大,且L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方.求:(1)k的值;(2)b的取值范围
现有两条直线L1:y=kx+b,L2:y=k^2x+b.已知L2平行于直线y=4x,L1的y随x的增大而增大,且L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方.求:
(1)k的值;
(2)b的取值范围
现有两条直线L1:y=kx+b,L2:y=k^2x+b.已知L2平行于直线y=4x,L1的y随x的增大而增大,且L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方.求:(1)k的值;(2)b的取值范围
L2平行于直线y=4x
所以x的系数相等
所以k^2=4
L1的y随x的增大而增大
所以k>0
所以k=2
L1:y=2x+b
L2:y=4x+b
y=3x-4,即x=(y+4)/3
L1是x=(y-b)/2,所以交点则(y+4)/3=(y-b)/2
2y+8=3y-3b
y=8+3b
L2是x=(y-b)/4,所以交点则(y+4)/3=(y-b)/4
4y+16=3y-3b
y=-16-3b
交点在x轴下方则y
L2:y=k^2x+b,平行于直线y=4x,
则k^2=4,k=±2
又L1:y=kx+b的y随x的增大而增大
所以k>0
所以k=2
所以L1:y=2x+b,L2:y=4x+b
又L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方
所以y=2x+b与y=3x-4,y=4x+b与y=3x-4的y值都小于0
由y=2x+b与y=3x-4得<...
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L2:y=k^2x+b,平行于直线y=4x,
则k^2=4,k=±2
又L1:y=kx+b的y随x的增大而增大
所以k>0
所以k=2
所以L1:y=2x+b,L2:y=4x+b
又L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方
所以y=2x+b与y=3x-4,y=4x+b与y=3x-4的y值都小于0
由y=2x+b与y=3x-4得
x=b+4
所以y=3b+8<0
所以b<-8/3
由y=4x+b与y=3x-4得
x=-4-b
所以y=-16-3b<0
b>-16/3
所以-16/3<b<-8/3
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