有一个平行四边形花池边长分别为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A→B→C→D→A…顺序走下去,米老鼠每分钟走50米,唐老鸭每分钟走20米,出发5分钟后,米老鼠走到E点,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:40:59
有一个平行四边形花池边长分别为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A→B→C→D→A…顺序走下去,米老鼠每分钟走50米,唐老鸭每分钟走20米,出发5分钟后,米老鼠走到E点,
有一个平行四边形花池边长分别为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A→B→C→D→A…顺序走下去,米老鼠每分钟走50米,唐老鸭每分钟走20米,出发5分钟后,米老鼠走到E点,唐老鸭走到F点,连结AE、AF则四边形AECF的面积与平行四边形ABCD的面积比是多少?
有一个平行四边形花池边长分别为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A→B→C→D→A…顺序走下去,米老鼠每分钟走50米,唐老鸭每分钟走20米,出发5分钟后,米老鼠走到E点,
出发5分钟后,米老鼠走到E点,唐老鸭走到F点,米老鼠总共走了250米,唐老鸭总共走了100米
两种情况：
（一）AB=60,BC=30
因为AB=60,BC=30
所以E在BC线上,且BE=10
F在CD线上,且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE：BC=10：30=1：3
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1：3
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1：6
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF：CD=10：60=1：6
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1：6
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1：12
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S,四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/6-S/12=3S/4
所以T：S=3：4
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是3：4
（二）AB=30,BC=60
因为AB=30,BC=60
所以E在BC线上,且BE=40
F在CD线上,且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE：BC=30：60=1：2
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1：2
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1：4
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF：CD=10：30=1：3
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1：3
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1：6
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S,四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/4-S/3=5S/12
所以T：S=5：12
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是5：12
1:2
1:3
5：12