有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发（奥数题）有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的

有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发（奥数题）有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的
有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发（奥数题）
有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的顺序走下去,米老鼠每分钟走50米,唐老鸭每分钟走20米,出发5分钟后,米老鼠走到E点,唐老鸭走到F点,连结AE、AF.则四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是多少?

有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发（奥数题）有一个平行四边花池边长为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A——B——C——D——A.的
出发5分钟后,米老鼠走到E点,唐老鸭走到F点,米老鼠总共走了250米,唐老鸭总共走了100米
两种情况：
（一）AB=60,BC=30
因为AB=60,BC=30
所以E在BC线上,且BE=10
F在CD线上,且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE：BC=10：30=1：3
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1：3
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1：6
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF：CD=10：60=1：6
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1：6
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1：12
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S,四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/6-S/12=3S/4
所以T：S=3：4
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是3：4
（二）AB=30,BC=60
因为AB=30,BC=60
所以E在BC线上,且BE=40
F在CD线上,且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE：BC=30：60=1：2
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1：2
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1：4
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF：CD=10：30=1：3
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1：3
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1：6
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S,四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/4-S/3=5S/12
所以T：S=5：12
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是5：12

1比 1

分两种情况讨论：1、AB长为60米，则CE=20米，占BC的2/3，CF长为10米，占CD的1/6。假设平行四边形的面积为单位1，则三角形ACE的面积为(2/3)*(1/2)=1/3，三角形ACF的面积为(1/6)*(1/2)=1/12,所以四边形的面积为1/3+1/12=5/12，即面积比为5：12。
2、AB长为30米，则CE=20米，占BC的1/3，CF长为10米，占CD的1/3。同...

全部展开

分两种情况讨论：1、AB长为60米，则CE=20米，占BC的2/3，CF长为10米，占CD的1/6。假设平行四边形的面积为单位1，则三角形ACE的面积为(2/3)*(1/2)=1/3，三角形ACF的面积为(1/6)*(1/2)=1/12,所以四边形的面积为1/3+1/12=5/12，即面积比为5：12。
2、AB长为30米，则CE=20米，占BC的1/3，CF长为10米，占CD的1/3。同样假设平行四边形的面积为单位1，则三角形ACE的面积为(1/3)*(1/2)=1/6，三角形ACF的面积为(1/3)*(1/2)=1/6,所以四边形的面积为1/6+1/6=1/3，即面积比为1：3。

收起

出发5分钟后，米老鼠走到E点，唐老鸭走到F点，米老鼠总共走了250米，唐老鸭总共走了100米
两种情况：
（一）AB=60，BC=30
因为AB=60，BC=30
所以E在BC线上，且BE=10
F在CD线上，且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE：BC=10：30=1：3
所以三角形ABE与三角形ABC面积...

全部展开

出发5分钟后，米老鼠走到E点，唐老鸭走到F点，米老鼠总共走了250米，唐老鸭总共走了100米
两种情况：
（一）AB=60，BC=30
因为AB=60，BC=30
所以E在BC线上，且BE=10
F在CD线上，且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE：BC=10：30=1：3
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1：3
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1：6
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF：CD=10：60=1：6
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1：6
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1：12
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S，四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/6-S/12=3S/4
所以T：S=3：4
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是3：4
（二）AB=30，BC=60
因为AB=30，BC=60
所以E在BC线上，且BE=40
F在CD线上，且CF=10
(1)三角形ABE与三角形ABC高的比为BE：BC=30：60=1：2
所以三角形ABE与三角形ABC面积的比为1：2
因为三角形ABC与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ABE与平行四边形ABCD面积的比为1：4
(2)三角形ACF与三角形ACD高的比为CF：CD=10：30=1：3
所以三角形ACF与三角形ACD面积的比为1：3
因为三角形ACD与平行四边形ABCD面积的比为1：2
所以三角形ACF与平行四边形ABCD面积的比为1：6
(3)四边形AECF的面积=平行四边形ABCD的面积--三角形ABE的面积-三角形ACF的面积
假设平行四边形ABCD的面积为S，四边形AECF的面积为T
则 T=S-S/4-S/3=5S/12
所以T：S=5：12
四边形AECF的面积与平行四边形的面积比是5：12

收起