已知三角形ABC中角A=60,角A对应的边a长为4,则三角形ABC的面积的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 04:14:12
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已知三角形ABC中角A=60,角A对应的边a长为4,则三角形ABC的面积的最大值为
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已知三角形ABC中角A=60,角A对应的边a长为4,则三角形ABC的面积的最大值为
4根号3 ,理由如下:
S=absinC/2=ab根号3/4,
由余弦定理a方+b方=c方+2abcosC=16+ab,
∵a方+b方≥2ab
∴16+ab≥2ab,即ab≤16,
∴S≤4根号3

c²+b²-2bc×cos60=4²
即c²+b²-bc=16
∵由基本不等式得c²+b²≥2bc
∴2bc-bc≤16
即bc≤16
当且仅当c=b时等号成立
∴得a=b=c=4
∴S=½absinc=½×4×4×math.sqrt3/2=4根号3

已知三角形ABC中角A=60,角A对应的边a长为4,则三角形ABC的面积的最大值为 三角形ABC中 a,b,c是角A,B,C对应的三边 ,已知 b^2=a^2-c^2+bc角A的值为? 在三角形ABC中,abc分别是角A角B角C的对应边长,已知2sin^2A=3cosA,求角A. 若a=根号3.求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 三角形ABC分别对应三边abc已知a=bcosC+csinB,求角B? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在三角形ABC中 角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos(B+C)=1在三角形ABC中 角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos(B+C)=1 求角A的大小 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,已知角A=角A',角B=角B’,角C=角C‘,问三角形ABC与三角形A'B'C'全等吗?2)要证明两个三角形全等,在已知的三个条件中,至少需要————对应相等. 已知三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的两条高.求证:三角形ade相似三角形abc 在三角形中abc为三个内角ABC对应的三边已知b²+c²=a²+bc求角A.若sinBsinc=¾.判断三角形形状并说明理由 如何证明数学题?已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC在三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状? 三角形ABC相似三角形A’B’C’,AD和A’D’是它们的对应角平分线,已知AD等于8cm,A'D'等于3cm,求三角形ABC与三角形A'B 'C'对应高的比. 三角形中角ABC对应边abc,a(cosC+根号3sinC)=b 求角A 1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长4.三角形ABC满足a=2bco 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=-a/b+2c.(1)求角A的大小,(2)求sinBsinC的最大值. 在三角形ABC中,三个角对应的三边为a.b.c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.(1)求c/a的值;(2)求b的值 已知三角形ABC所对应的边为a,b,c.三个角ABC成等差数列,求cosB. 在三角形ABC中,角ABC对应的边分别为a.b.c已知角B为60度,b边为根号3,求a+2c的最大值