例3、 △ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:24:17
例3、△ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长.例3、△ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D,AE=5c

例3、 △ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长.
例3、 △ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长.

例3、 △ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长.
∵DE是AC的垂直平分线
∵DE是AC的垂直平分线∴CE=AE=5 ∴AC=10
△CBD的周长为24cm,且△ACD为等腰三角形
∴AD=CD ∴AD+BC+DB=24
△ABC的周长=24+10=34

CBD周长=BC+BD+CD=24
且CD=AD
所以BC+BD+AD=24
ABC周长=BC+AB(等同于BD+AD)+AC=24+AC=24+2*5=34

∵DE是AC的垂直平分线
∴AD=CD
∵BC+CD+BD=24
∴BC+AD+BD=24
即BC+AB=24
∵AE=CE=5
∴AC=10
∴AC+BC+AB=29
即△ABC的周长是29cm

∵垂直平分∴C=AD+DE+CB+2EC=CD+DE+CB+2EC=C△CDB+2EC=24+2×5=34

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分戏,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长 3已知:在△ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE平行BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD. 已知rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形 求证:AC语DE相互垂直平分 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 如图7,已知在△ABC中,DE垂直平分AC,交AC于点E,交BC于点D,△ABD的周长是20厘米,AC长为8厘米,求△ABC的周 关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD 如图,△ABC中,DE垂直平分AC,连接AD,△ABD周长为15cm,AC=5cm,求△ABC的周长. 已知如图AD是△ABC的角平分线DE垂直AB DF垂直 AC,分别E,F求证AD垂直平分EF急,. △ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,求证BM=CN 一道(?在三角ABC中.D是BC边上的一点.DE垂直平分AC.三角ABD的周长9cm.AC=3cm.则三角ABC的周长? 如图,已知△ABC中,DE垂直平分AC,交C于点E,△ABD的周长是20厘米,AC长为8厘米,你能判断出△ABC的周长吗? 已知△ABC中AB=AC=10,DE垂直平分AB,叫AC于E.已知△BEC的周长是16,求△ABC的周长 如图,在△abc中,ab=ac=10,de垂直平分ab,交ac于点e,已知△bec的周长是16,求△abc的周长 如图,在△abc中,ab=ac=10,de垂直平分ab,交ac于点e,已知△bec的周长是16,求△abc的 已知△ABC中AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E.已知△BEC的周长是16,求△ABC的周长 如图,在△abc中,ab=ac=10,de垂直平分ab,交ac于点e,已知△bec的周长是16,求△abc的周长 如图,△ABC中,D是边BC上的一点,E,F分别是AB,AC上的点,AE=AF,DE=DF,试证明AD垂直平分EF且平分∠BAC