已知rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形 求证:AC语DE相互垂直平分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:17:05
已知rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形求证:AC语DE相互垂直平分已知rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形求证:AC语

已知rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形 求证:AC语DE相互垂直平分
已知rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形 求证:AC语DE相互垂直平分

已知rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形 求证:AC语DE相互垂直平分
证明:设AC与DE相交于点O
因为四边形BCDE是平行四边形
所以CD=BE
DE平行BC
DC平行AB
所以角AOE=角ACB
角A=角DCO
角OEA=角D
因为角C=90度
所以角AOE=90度
所以AC垂直DE
因为点E是AB的中点
所以AE=BE
所以CD=AE
所以三角形AOE和三角形COD全等(ASA)
所以AO=OC
OE=OD
所以AC与DE互相平分
所以AC与DE互相垂直pingf

因为四边形BCDE是平行四边形 ,DE平行于BC,故垂直于AC,E是AB中点,DE垂直平分AC,CE是三角形ABC中AB边中点,故垂直于AB,CD平行于AB,CD=CE=EB,故AC垂直平分DE。所以命题成立。

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形 求证:AC语DE相互垂直平分 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,MD是AB的垂直平分线,与∠ACB的平分线交与点D.求证:CM=MD 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形. 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 几何证明题.已知,等腰Rt△ABCC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED‖BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°已知,等腰Rt△ABC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED平行BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45° (1)已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于点E,连接DC.求证:△ACD是等边三角形. 如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠CBA=45°,D是BC的中点,CE⊥AD于点E.BF//AC,求证:BD=BF. 已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AB边中点,CE=AE,且∠BCD=3∠DCA.求证:DE=DC 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D为AB中点,DE⊥AC于E,∠A=30°,求BC,CD和DE的长 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D为AB中点,DE⊥AC于E,∠A=30°,求BC,CD和DE的长. 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证:∠ADC=∠DCF. 已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证:∠ADC=∠BDF.同上 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线AF交CD于E,交BC于F,试判断△CEF的形状,并证明 如图所示,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AF交CD于E,交BC于F,那么△CEF是不是等腰三角形?说明理由.