已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于F,交BC的延长线于点E(1)求CF的长;(2)在(1)的基础上,你能求出△CEF的面积吗?若能,请求出来.若不能,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/13 21:48:20
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于F,交BC的延长线于点E(1)求CF的长;(2)在(1)的基础上,你能求出△CEF的面积吗?若能,请求出来.若不能,请说明理由
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于F,交BC的延长线于点E
(1)求CF的长;
(2)在(1)的基础上,你能求出△CEF的面积吗?若能,请求出来.若不能,请说明理由
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于F,交BC的延长线于点E(1)求CF的长;(2)在(1)的基础上,你能求出△CEF的面积吗?若能,请求出来.若不能,请说明理由
(1)∵DE垂直平分AB
∴∠EDB=90°,又∵∠B是公共角
∴RT△ABC∽RT△EBD
可知BE/BA=BD/BC,求出BE=BD*BA/BC=12.5/3
CE=BE-BC=12.5/3-3=3.5/3
∵RT△ABC∽RT△EBD(已证)
∴∠A=∠E
∴∠CFE=90°-∠E=90°-∠A
∵∠B=90°-∠A
∴∠CFE=∠B
又∵∠E是公共角,∴RT△EDB∽RT△ECF
∴CF/DB=CE/DE,DE=4*2.5/3
可知CF=DB*CE/DE=3.5/4=7/8
(2)S=1/2*CE*CF=49/96
如果你学过正弦余弦就简单了.先求出CE,然后CF=tan37°*CE=3/4*3.5/3=7/8
因为BC=3,AC=4 角ACB=90度
所以AB=5 BD=AD=2.5
三角形ABC 相似于三角形BDE BD=2.5所以DE=三分之10
三角形ADF相似于三角形ABC 所以AF=8分之25又因为AC=八分之32所以CF=八分之7
三角形ADF相似于三角形CFE CF=八分之7 所以三角形CFE面积为九十六分之四十九
cf吗?还是ce