平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证：AB*AE+AD*AF=AC*AC 一定要用向量证明!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:08:58
平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证：AB*AE+AD*AF=AC*AC一定要用向量证明!平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD
平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证：AB*AE+AD*AF=AC*AC 一定要用向量证明!
平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证：AB*AE+AD*AF=AC*AC 一定要用向量证明!
平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证：AB*AE+AD*AF=AC*AC 一定要用向量证明!
用勾股定理可知AF2+FC2=AC2 AE2+EC2=AC2
两式子相加2 AC2=AF2+FC2+AE2+EC2
=AF2+CD2-FD2+AE2+BC2-BE2
=AF2+AB2-FD2+AE2+AD2-BE2
=AF2+(AB2-BE2)+AE2+(AD2-FD2)
=AF2+AE(AB+BE)+AE2+AF(AD+FD)
=AE(AB+BE+AE)+AF(AD+FD+AF)
=2AEAB+2AFAD
然后两边同除以2 （字母后面的2是平方 前面的2是系数 你再自己看看利用勾股定理 然后提取公因数就能转化为那个式子了）
所以 ae*ab+af*ad=ac*ac
证明：作BM⊥AC于点M
则∠AMB=∠AEC=90°
∵∠BAM=∠CAE
∴△ABM∽△ACE
∴AB*AE=AM*AC
∵∠BCM=∠CAE
易得△BCM∽△CAF
∴BC*AF=CM*AC
∴AB*AE+BC*AF=AM*AC+CM*AC=AC(AM+CM)=AC²
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC求证平行四边形ABCD是矩形
在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过O点作直线EF,GH
在平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于EGFH四点,连接 浏览
平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证：AB*AE+AD*AF=AC*AC 一定要用向量证明!
如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C 作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证：AF=FE
已知,BD是平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE//BD,连接AE交BD的延长线于点F,请说明AF=FE
已知BD是平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE‖BD,连结AE交BD的延长线于点F求证：AF=FE
一道四边形的数学题,..如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过A点作AE⊥BD于点E,过C点作CF⊥BD于点F,那么AE-CF吗?BE=DF吗?请说说你的理由.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作EO垂直AC,与AD相交于点E,若△ECD的周长为16cm,求平行四边形ABCD的周长
如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作EF分别交AB,CD于点E,F如图,平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作EF分别交AB、CD于点E、F,那么OE、OF是否相等?说明理由.
已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P求证 四边形CODP是菱形
在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于O过点O作直线EF垂直BD分别交AD、BC于点E、F.若AE=EO=1/2BF,求证平行四边形是矩形
求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,BC于点E和点F. 求证四边形BEDF是菱形
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O点,过O作直线EF交AD,BC于E,F.平行四边形ABCD的周长为20cm,OE=3cm.求四边形ABFE的周长.
如图,过平行四边形ABCD的点C作DB的平行线交AB的延长线于E,若AC=EC,求证四边形ABCD是矩形
1.如图,四边形ABCD,AEFD都是平行四边形.试判断线段BC与EF的关系.2.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E.试说明三角形ACE是等腰三角形.3.如图,在梯形ABCD
BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证：AF=FE我没学过相似和中位线的……
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N求证：四边形BNDM是菱形