如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若AB=3,BC=5,求EG的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:11:56
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若AB=3,BC=5,求EG的长
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若
AB=3,BC=5,求EG的长
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若AB=3,BC=5,求EG的长
∵BG,CE平分∠ABC,∠BCD
∴∠ABG=∠CBG,∠BCE=∠DCE
∵AD平行BC
∴∠AGB=∠CBG,∠CED=∠BCE
∴∠AGB=∠ABG,∠DEC=∠DCE
∴AG=AB,DE=DC
∵AB=3,BC=5;AB=CD,AD=CB
∴AG+DE=3+3=6
∴EG=6-AD=6-5=1
你好!
:∵四边形ABCD是平行四边形(已知),
∴AD‖BC,AB=CD(平行四边形的对边平行,对边相等)
∴∠GBC=∠BGA,∠BCE=∠CED(两直线平行,内错角相等)
又∵BG平分∠ABC,CE平分∠BCD(已知),
∴∠ABG=∠GBC,∠BCE=∠ECD(角平分线定义)
∴∠ABG=∠GBA,∠ECD=∠CED.
∴AB=AG,...
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你好!
:∵四边形ABCD是平行四边形(已知),
∴AD‖BC,AB=CD(平行四边形的对边平行,对边相等)
∴∠GBC=∠BGA,∠BCE=∠CED(两直线平行,内错角相等)
又∵BG平分∠ABC,CE平分∠BCD(已知),
∴∠ABG=∠GBC,∠BCE=∠ECD(角平分线定义)
∴∠ABG=∠GBA,∠ECD=∠CED.
∴AB=AG,CE=DE(在同一个三角形中,等角对等边)
∴AG=DE,
∴AG-EG=DE-EG,即AE=DG.
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