【高中数学=导函数-最值】函数 的最大值和最小值.答案是最大值为1,最小值为0.怎么求最小值?函数,的最大值和最小值.答案是最大值为1,最小值为0.怎么求最小值?==不要用极限知识；没有别的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:21:34
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函数,的最大值和最小值.答案是最大值为1,最小值为0.怎么求最小值?





==不要用极限知识；没有别的方法吗？

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由x>0这一条件,不难想到用基本不等式求最值：
将分子分母同除以X,得h(x)=2/(x+1/x)
∵x+1/x≥2
∴ 0

x趋向0或者趋向无穷大时取最小值0

可以求导，看增减性来求，但麻烦我就不做了，教你一和简单的，h(x)=1/(x^2加1)/2x=1/(2x加1/xl

先求出 导函数 ，然后 令导函数等于零，可得最值点，x=±√2/2，因为x>0，所以最小值点不能取x=-√2/2，只能取到零，所以当x=0时，最小值为零

X2+1≥2x 所以最大值为1 最小值 上下都除以x 下面无限扩大的时候 整个值趋于0 取不到0

        不懂的可再提问

本题根据x^2+1≥2x来求解。因为x>0,x^2+1>1,0<2x/(x^2+1)≤1.只有最大值1，没有最小值。
这根本不是极限问题，直接利用不等式的性质来解。不存在最小值，极限等于0而已。

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