高一数学必修4的诱导公式有哪些
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:41:30
高一数学必修4的诱导公式有哪些
高一数学必修4的诱导公式有哪些
高一数学必修4的诱导公式有哪些
课本里的诱导公式很多,不好记呀.
我教你如何记住诱导公式好不好?如果你能学会就不再需要记课本里面那么多公式了,因为它是把课本里分类的公式进行整合得到的.
把角α转化为kπ/2＋θ或者k×90°＋θ的形式,
然后记住两句口诀“奇变偶不变,符号看象限”
“奇变偶不变”的意思是说：
①如果k是偶数,那么α前面的三角函数符号不改变．
②如果k是奇数,那么α前面的三角函数符号要改变,改变的原则是：sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
③“符号看象限”的意思是根据角α所在的象限确定最后的符号．
我举一个例子：
sin1730°＝sin(19×90°＋20°)
第1步：这里的k＝19是奇数,所以要把sin变为cos；
第2步：确定1730°的终边在第四象限,那么就知道sin1730°的符号是“－”.
因此,sin1730°＝sin(19×90°＋20°)＝－cos20°
至于各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．
这十二字口诀的意思就是说：
第1象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第2象限内只有正弦是“＋”,其余全部是“－”；
第3象限内切函数是“＋”,弦函数是“－”；
第4象限内只有余弦是“＋”,其余全部是“－”．
如果你能领会这段文字的意思,那么诱导公式实际上只有一个．我在教学当中从来不要求我的学生记课本的诱导公式,要求他们按上面这段话理解诱导公式,效果很好的,你也试试吧．
为什么不这么写啊？？
sin1730=sin(360°×4+290°）
第一步，290°在第4象限，有因为sin （一全正；二正弦；三为切；四余弦）所以是负号
第二步，把钝角变锐角，-sin290°=-sin(90°×3+20°）=-sin20°