数学诱导公式诱导公式有哪些,怎么记啊.

数学诱导公式诱导公式有哪些,怎么记啊.
数学诱导公式
诱导公式有哪些,怎么记啊.

数学诱导公式诱导公式有哪些,怎么记啊.

公式一

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：对于x轴正半轴为起点轴而言

弧度制下的角的表示：

sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）

cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）

tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）

cot（2kπ+α）=cotα （k∈Z）

sec（2kπ+α）=secα （k∈Z）

csc（2kπ+α）=cscα （k∈Z）

角度制下的角的表示：

sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）

cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）

tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）

cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）

sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）

csc（α+k·360°）=cscα
（k∈Z）

公式二

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：对于x轴负半轴为起点轴而言

弧度制下的角的表示：

sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sec（π+α）=－secα

csc（π+α）=－cscα

角度制下的角的表示：

sin（180°+α）=－sinα

cos（180°+α）=－cosα

tan（180°+α）=tanα

cot（180°+α）=cotα

sec（180°+α）=－secα

csc（180°+α）=－cscα

公式三

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

tan（－α）=－tanα

cot（－α）=－cotα

sec（－α）=secα

csc (－α）=－cscα

公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

弧度制下的角的表示：

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

sec（π－α）=－secα

csc（π－α）=cscα

角度制下的角的表示：

sin（180°－α）=sinα

cos（180°－α）=－cosα

tan（180°－α）=－tanα

cot（180°－α）=－cotα

sec（180°－α）=－secα

csc（180°－α）=cscα

公式五

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

弧度制下的角的表示：

sin（2π－α）=－sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=－tanα

cot（2π－α）=－cotα

sec（2π－α）=secα

csc（2π－α）=－cscα

角度制下的角的表示：

sin（360°－α）=－sinα

cos（360°－α）=cosα

tan（360°－α）=－tanα

cot（360°－α）=－cotα

sec（360°－α）=secα

csc（360°－α）=－cscα

公式六

π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋）

⒈ π/2+α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=—sinα

tan（π/2+α）=－cotα

cot（π/2+α）=－tanα

sec（π/2+α）=－cscα

csc（π/2+α）=secα

角度制下的角的表示：

sin（90°+α）=cosα

cos（90°+α）=－sinα

tan（90°+α）=－cotα

cot（90°+α）=－tanα

sec（90°+α）=－cscα

csc（90°+α）=secα[3]

⒉ π/2－α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2－α）=tanα

sec（π/2－α）=cscα

csc（π/2－α）=secα

角度制下的角的表示：

sin (90°－α)=cosα

cos (90°－α)=sinα

tan (90°－α)=cotα

cot (90°－α)=tanα

sec (90°－α)=cscα

csc (90°－α)=secα[3]

⒊ 3π/2+α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2+α）=－cosα

cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=－cotα

cot（3π/2+α）=－tanα

sec（3π/2+α）=cscα

csc（3π/2+α）=－secα

角度制下的角的表示：

sin（270°+α）=－cosα

cos（270°+α）=sinα

tan（270°+α）=－cotα

cot（270°+α）=－tanα

sec（270°+α）=cscα

csc（270°+α）=－secα [3]

⒋ 3π/2－α与α的三角函数值之间的关系[1-2]

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2－α）=－cosα

cos（3π/2－α）=－sinα

tan（3π/2－α）=cotα

cot（3π/2－α）=tanα

sec（3π/2－α）=－cscα

csc（3π/2－α）=－secα

角度制下的角的表示：

sin（270°－α）=－cosα

cos（270°－α）=－sinα

tan（270°－α）=cotα

cot（270°－α）=tanα

sec（270°－α）=－cscα

csc（270°－α）=－secα

这个有记忆公式

记忆口诀

奇变偶不变,符号看象限.

注：奇变偶不变（对k而言,指k取奇数或偶数）

符号看象限（看原函数,同时可把α看成是锐角）

公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α（k∈Z）,-α、180°±α,360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变；符号看象限.

各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“－”；

第三象限内只有正切、余切函数是“+”,其余函数是“－”；

第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“－”

望采纳!