有大、小两个盒子,其中大盒子内装有1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子,小盒内装有足够多的黑棋子.阿花每次从大盒内随意摸出两枚棋子,若摸出两枚棋子同色,则从小盒内取出一枚黑棋子
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 05:47:21
有大、小两个盒子,其中大盒子内装有1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子,小盒内装有足够多的黑棋子.阿花每次从大盒内随意摸出两枚棋子,若摸出两枚棋子同色,则从小盒内取出一枚黑棋子
有大、小两个盒子,其中大盒子内装有1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子,小盒内装有足够多的黑棋子.阿花每次从大盒内随意摸出两枚棋子,若摸出两枚棋子同色,则从小盒内取出一枚黑棋子放入大盒内;若摸出的两枚棋子异色,则把其中的白棋子放回大盒内.从大盒摸出1999棋子后,大盒还剩多少枚棋子,它们什么颜色的?
有大、小两个盒子,其中大盒子内装有1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子,小盒内装有足够多的黑棋子.阿花每次从大盒内随意摸出两枚棋子,若摸出两枚棋子同色,则从小盒内取出一枚黑棋子
大盒内装有黑、白棋子共1001+1000=2001(枚).
因为每次都是摸出2枚棋子放回1枚棋子,所以每摸一次少1枚棋子,摸了1999次后,还剩2001-1999=2(枚)棋子.
从大盒内每次摸2枚棋子有以下两种情况:
(1)所摸到的两枚棋子是同颜色的.此时从小盒内取一枚黑棋子放入大盒内.当所摸两枚棋子同是黑色,这时大盒内少了一枚黑棋子;当所摸两枚棋子同是白色,这时大盒内多了一枚黑棋子.
(2)所摸到的两枚棋子是不同颜色的,即一黑一白.这时要把拿出的白棋子放回到大盒,大盒内少了一枚黑棋子.
综合(1)(2),每摸一次,大盒内的黑棋子总数不是少一枚就是多一枚,即改变了黑棋子数的奇偶性.原来大盒内有1000枚即偶数枚黑棋子,摸了1999次,即改变了1999次奇偶性后,还剩奇数枚黑棋子.因为大盒内只剩下2枚棋子,所以最后剩下的两枚棋子是一黑一白.