蜘蛛,蜻蜓,蝉共18只,共20对翅膀,116条腿,三种小虫各几只?蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:44:41
蜘蛛,蜻蜓,蝉共18只,共20对翅膀,116条腿,三种小虫各几只?蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀
蜘蛛,蜻蜓,蝉共18只,共20对翅膀,116条腿,三种小虫各几只?
蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀
蜘蛛,蜻蜓,蝉共18只,共20对翅膀,116条腿,三种小虫各几只?蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀
假设18只昆虫都是蜻蜓,那么共应当有腿18×6=108(条),比实际的总腿数少了 116-108=8(条),因为每只蜘蛛比每只蜻蜓多2条腿,蝉的腿数与蜻蜓相等,所以可算出蜘蛛的只数是
8÷2=4(只)
这样,蜻蜓与蝉共18-4=14(只),共有翅膀20对.假设14只全为蜻蜓,共应当有翅膀14×2=28(对),比实际的翅膀数多出28-20=8(对),因为每只蝉比每只蜻蜒多出1对翅膀,所以可算出
蝉的只数为
(28-20)÷1=8(只)
蜻蜒的只数:14-8=6(只)解法2:蜘蛛的只数:
(116-18×6)÷(8-6)=4(只)
蝉的只数:
〔(18-4)×2-20〕÷(2-1)=8(只)
蜻蜒的只数:
18-4-8=6(只)
答:蜘蛛4只,蜻蜒6只,蝉8只.
把每只小动物都砍去6只脚,一共砍去:18*6=108只
这样,每只蜘蛛还剩下8-6=2只脚
蜻蜓和蝉的脚都没有了
还剩下118-108=10只脚,这剩下的10只脚都是蜘蛛的,每只蜘蛛有2只。
蜘蛛一共有:10/2=5只
蜻蜓和蝉一共有:18-5=13只
翅膀有20对。
剩下的就是基本的鸡兔同笼问题了。
假设13只都是蜻蜓,一共有翅膀:...
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把每只小动物都砍去6只脚,一共砍去:18*6=108只
这样,每只蜘蛛还剩下8-6=2只脚
蜻蜓和蝉的脚都没有了
还剩下118-108=10只脚,这剩下的10只脚都是蜘蛛的,每只蜘蛛有2只。
蜘蛛一共有:10/2=5只
蜻蜓和蝉一共有:18-5=13只
翅膀有20对。
剩下的就是基本的鸡兔同笼问题了。
假设13只都是蜻蜓,一共有翅膀:13*2=26对
相差:26-20=6对
每只蝉比蜻蜓的翅膀少1对
所以蝉有:6/1=6只
蜻蜓有:13-6=7只
收起
(列方程求解最基本,当然也有技巧,但是.....三种虫子各有几条腿啊???????)
(蜘蛛有3对的,也有4对的.......)
设蜻蜓有X只,蝉有[(20-2X)/1]只,蜘蛛有[18-X-(20-2X)/1]只。
6X+6[(20-2X)/1]+8[18-X-(20-2X)/1]=118
6X+120-12X+8[18-X-20+2X]=118
6X+120-12X+144-8X-160+16X=118
6X-12X-8X+16X=118-120-144+160
2X=1...
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设蜻蜓有X只,蝉有[(20-2X)/1]只,蜘蛛有[18-X-(20-2X)/1]只。
6X+6[(20-2X)/1]+8[18-X-(20-2X)/1]=118
6X+120-12X+8[18-X-20+2X]=118
6X+120-12X+144-8X-160+16X=118
6X-12X-8X+16X=118-120-144+160
2X=14
X=7
(20-2X)/1=(20-2*7)/1=(20-14)/1=6/1=6只
18-X-(20-2X)/1=18-7-(20-2*7)/1=18-7-6=5只
答:蜻蜓有7只,蝉有6只,蜘蛛有5只。
很简单的问题~楼主不是不会做 是懒得做吧?
收起
这是一个“鸡兔同笼”问题。蜘蛛4只,蜻蜓6只,蝉8只。