高中数学求圆截直线的弦长和圆锥曲线的弦长通常求法上有什么区别呢?还有那个跟斜率有关的弦长公式是啥?怎么推导的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:17:07
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高中数学求圆截直线的弦长和圆锥曲线的弦长通常求法上有什么区别呢?还有那个跟斜率有关的弦长公式是啥?怎么推导的?
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圆截直线的弦长可通过圆心到直线的距离及半径来求出半弦长,再乘2.（勾股定理）
圆锥曲线的弦长一般用联立方程组来求.
弦长公式:d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2
推导：设直线方程为y=kx+b,两曲线的交点为（X1,Y1）,（X2,Y2）,Y1=kX1+b
d2=（X1-X2）²+（Y1-Y2）²=（X1-X2）²+[（kX1+b）—（kX2+b）]² =（X1-X2）²+k²（X1-X2）²
= (1+k²)（x1-x2）² = (1+k²)[（x1+x2）²-4X1X2]
即d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2],同理可得d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2
这是我个人的理解,较简单,
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【高中数学】直线截圆的弦长
圆锥曲线的焦点弦长公式是什么?在高中数学中,圆锥曲线的焦点弦长公式有没有通式?谁能告诉我
选修4-4,圆锥曲线的伸缩变换,若要求圆锥曲线弦长,能否化成圆,求圆的弦长,然后还原为圆锥曲线弦长?
关于 圆锥曲线弦长公式这个怎么来的
有谁可以告诉我圆锥曲线的弦长公式,
弦长公式用考虑圆锥曲线的焦点位置吗
请问,哪位知道两点间的距离公式推导直线与圆锥曲线相交弦长公式的过程.
过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式要高中数学的
高中数学圆锥曲线.要具体的
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数学圆锥曲线中抛物线过焦点的直线长的公式
圆锥曲线的“弦长公式”是同一个么?是什么?怎么推出来的?
设斜率为k的直线与圆锥曲线相交于AB两点,A(x1,y1) B(x2,y2)高中数学 设斜率为k的直线与圆锥曲线相交于AB两点,A(x1,y1) B(x2,y2) 那么图片中的公式适合于哪种或者哪几种图形求解AB的长?
解答题圆锥曲线的弦长公式可以直接用吗