已知 a的平方+a+1=0,求a的立方+2×a的平方+2a+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 23:59:57
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a²+a+1=0

a³+2a²+2a+1
=a³+a²+a+a²+a+1 (拆分2a²和2a)
=a(a²+a+1)+(a²+a+1) (提取公因式并整理)
=a×0+0 (将原式代入)
=0

a³+2a²+2a+1=a³+a²+a+a²+a+1=a(a²+a+1)+a²+a+1=a*0+0=0