圆与直线相交的弦长公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:25:19
圆与直线相交的弦长公式圆与直线相交的弦长公式圆与直线相交的弦长公式设圆半径为r,圆心为（m,n),直线方程为ax+by+c=0弦心距为d,则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2)则弦长的一

圆与直线相交的弦长公式
圆与直线相交的弦长公式

圆与直线相交的弦长公式
设圆半径为r,圆心为（m,n),直线方程为ax+by+c=0
弦心距为d,则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )
则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2

求弦长的话 用半径半弦弦心距可以求得
相交线定理是 若弦AB 弦CD是圆内的两条相交的弦 交于点P
则AP*BP=CP*DP

设圆的半径为R,直线方程为Ax+By+C=0,圆心坐标为（Xo,Yo).
则圆心到直线的距离d为：d=|AXo+BYo+C|/根号（A平方+B平方）。
根据垂径定理，弦长的一半为根号（R平方-d平方）。
所以弦长为2乘以（R平方-d平方）

设圆半径为r，圆心为（m,n),直线方程为ax+by+c=0
弦心距为d，则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )
则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2
弦长：
AP*BP=CP*DP

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