重积分计算时直角坐标转换极坐标的时候极点选择在哪里极点是否选在原来直角坐标的原点呢还有 ρ,θ 怎么确定一般
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:13:21
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重积分计算时直角坐标转换极坐标的时候极点选择在哪里
极点是否选在原来直角坐标的原点呢
还有 ρ,θ 怎么确定一般
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极点是原来直角坐标的原点
一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便
题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆
将x=ρcosθ y=ρsinθ 代进去可以得到一个关于ρ的等式,就是ρ的最大值 而ρ的最小值一直是0
过原点作该圆的切线,切线与x轴夹角为θ范围
如：x^2+y^2=2x 所以(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2=2ρcosθ ρ=2cosθ
此时0≤ρ≤2cosθ 切线为x=0 所以 -2/π≤θ≤2/π
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关于直角坐标极坐标球坐标转换时的取值范围转换做重积分的时候,特别是重积分的应用经常要进行用极坐标和球坐标计算的运算过程,从直角坐标转过去,连着取值范围也要变化,想知道取值范
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