极坐标下交换积分顺序的问题这个.红色的部分我不太明白,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:56:52
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极坐标下交换积分顺序的问题
这个.红色的部分我不太明白,
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哪里不明白呢?
π/4≤θ≤π/2,
所以π/2≤2θ≤π
那么0≤π-2θ≤π/2
而r²=sin2θ
要注意arcsin函数的值域是-π/2到π/2
而2θ的范围是π/2到π
所以才把sin2θ转化成sin(π-2θ)
得到r²=sin(π-2θ)
于是π-2θ=arcsinr²
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把它化为极坐标形式下的二次积分
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把下面这积分化为极坐标形式下的二次积分
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