如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.试证明:(1)△DFC≌△BEA(2)△AFE≌△CEF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 20:12:46
如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.试证明:(1)△DFC≌△BEA(2)△AFE≌△CEF
如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.试证明:
(1)△DFC≌△BEA
(2)△AFE≌△CEF
如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.试证明:(1)△DFC≌△BEA(2)△AFE≌△CEF
(1)因为bf=de,
所以be=df.
又因为ab=cd,角b=角d,
所以三角形dfc全等三角形bea.
(2)因为ab=cd,角b=角d,bf=de,
所以三角形abf全等三角形cde,
所以af=ce,角afe=角cef(等角的补角),
所以af平行且等于ce,
所以四边形afce为平行四边形,
所以ae=fc.
又因为af=ce,fe=ef,
所以三角形afe全等三角形cef
(略写次要过程哈)⑴∵ BE=BF+EF DF=EF+ED ∵ BF=DE ∴ BE=FD
∵∠B=∠D AB=CD BE=FD ∴ △ ABE ≌ △ CDF
⑵ ∵ △ ABE ≌ △ CDF ∴∠ AEF=∠CFD AE=FC 又∵ EF=EF
∴△ AEF ≌ △ CEF
证明:
(1)BF=DE
则 BF-FE=DE=FE
从而 BE=DF
又 AB=CD,∠B=∠D
从而 △DFC≌△BEA(边角边)
(2)
由△DFC≌△BEA(边角边) 得AE=CF ①
由AB=CD,∠B=∠D,BF=DE得 △ABF≌△CDE(边角边)
从而 AF=CE ②
又EO是公共边 ③
由①...
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证明:
(1)BF=DE
则 BF-FE=DE=FE
从而 BE=DF
又 AB=CD,∠B=∠D
从而 △DFC≌△BEA(边角边)
(2)
由△DFC≌△BEA(边角边) 得AE=CF ①
由AB=CD,∠B=∠D,BF=DE得 △ABF≌△CDE(边角边)
从而 AF=CE ②
又EO是公共边 ③
由①②③得 △AFE≌△CEF(边边边)
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