设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:24:53
设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小设有

设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小
设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小

设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小
设圆柱体高为h,底面半径为r,又设单位面积铁的造价为m,桶总造价为y,则y=3mπr2+m(πr2+2πrh).
由于V=πr2h,得h=Vπr2,所以y=4mπr2+2mVr (r>0).
所以,y′=8mπr-2mVr2.
令y′=0,得r=V4π13 ,此时,h=Vπr2=4V4π13 .
该函数在(0,+∞)内连续可导,且只有一个使函数的导数为零的点,问题中总造价的最小值显然存在,当r=V4π13 时,y有最小值,即h?wr=4时,总造价最小.

设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小 导数的实际应用有一个容积V一定的有铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的三倍,问如何设计使总造价最小.(过程与分析) 设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁通,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小? 做一个无盖的圆柱形铁桶底面直径为4分米高5分米容积是多少 做一个无盖的圆柱形铁桶底面直径为4分米高5分米容积是多少 一个无盖圆柱形铁桶,底面半径是2平方分米,容积是6280毫升,水桶的高是 制作一个容积为V的圆柱形铁桶,有盖,怎样设计底面半径和高,材料最省? 做圆柱形有底有盖铁桶,当高等于底半径的2倍时最省料吗?(即用料最少做出的容积最大)这能作为一个定理吗 一个圆柱形铁桶,底面的内直径是4分米,这个铁桶的容积是多少?大哥大姐, 做一个无盖圆柱形铁桶,铁桶的底面直径是30厘米,高50厘米,做这样一个铁桶至少需要铁皮多少平方厘米? 一个无盖的圆柱形铁桶,铁皮的面积是549.5厘米,底面直径是5厘米,求这个圆柱形铁桶的高是多少厘米 两个圆柱形的铁桶和木桶的底面积和高分别相等,它们的容积也一定相等吗? 把一张长25.12分米,宽18.84分米的长方形铁皮做一个无盖的圆柱形铁桶的侧面,要使桶容积最大至少要配一个( )平方分米的底面? 一个无盖的圆柱形铁童,低面直径4分米高5分米,这个铁桶的容积式多少升,做这样一个水桶腰多少平方分米铁 把一个宽2分米长6.28分米长方形铁皮围成一个深2分米圆柱形 铁桶的侧面 铁桶的地面直径大约是()分米加上地面后 铁桶的容积是() 升 铁桶厚度不计 一个无盖的圆柱形铁桶,底面周长47.1厘米,高是半径的3倍,做一个这样的铁桶至少需要铁皮多少平方厘米?快 一个无盖的圆柱形铁桶,底面周长是15.7分米,高是半径的4倍.做一个这样的铁桶至少要多少铁皮 一个无盖的圆柱形铁桶,底面的半径是 0.3,高是4分米,做这样一个铁桶,需要多少平方米的铁皮?